元朝自从占领中原之后，采用的是金朝的《大明历》，这部历法从金朝大定年间重新修订后已经六七十年了，有关气节、闰月的推算逐渐出现了误差。至元十三年，元灭南宋，南北统一，世祖认为国家需要一部更准确的历法，就下令让大臣王恂制定新的历法。王恂认为历法专家只知道推算，而不懂得理论，应该让许衡这样的大儒来主持历法制定工作。于是，世祖就让许衡以集贤殿大学士兼任国子祭酒，主持太史院的工作。许衡、王恂和郭守敬等官员一起重新制造观测天象的仪器，然后分派官员赶赴各地观测。至元十七年，新历法修成，进献给世祖，世祖赐名为《授时历》，向全国颁布。

当年六月，许衡因病请求辞职回到怀州。皇太子真金为他向世祖请求，让许衡的儿子许师可担任怀孟路总管以就近照顾许衡。此外，真金还让东宫的属官告诉许衡说：“您不要因为自己的主张没有被施行而忧虑，只要您身体健康，就会有施行你主张的时候，请您善加调养，爱护自己的身体。” 至元十八年，许衡病危，他的家里人正在举行春祭，害怕影响到他休息，就没有告诉他。许衡知道后，对家人说：“我只要还没有死，就应该侍奉祖宗。” 说完，他扶病而起，按照礼仪主持祭奠。祭奠完毕之后，许衡就猝然离世，享年七十三岁。当天，怀州雷电大作，狂风吹起了树木，怀州人不论长幼贵贱，都来到许衡家门前哭泣。各地的读书人听说他去世的消息，都聚集在一起痛哭，还有不少人从千里之外赶奔怀州，在他的墓前祭奠痛哭。

许衡善于教学，说话温和，和孩童说话也彬彬有礼，因此他所到之处，无论老幼贵贱都愿意和他学习，无论智力高下都能从他那里得到收获，成为对社会有用的人才。每当他要离开时，学生们都痛哭流涕，把他的教导当做金科玉律一样对待，终生不敢忘却。不少人甚至没有亲身接受许衡的教诲，却间接地了解到许衡的学说，就此改变人生的志向，最终成为一代大儒。那些听到过许衡教导的人，无论是武夫还是其他学派的人，没有不受到教育的。丞相安童一见到许衡，就对自己的同僚说：“你们经常说自己如何如何，但和许衡比起来，就是十百和千万的差距了。” 翰林承旨王磐傲视当世，很少有被他看得起的人，唯独对许衡推崇备至。元成宗大德元年 (1295)，追赠许衡为荣禄大夫、司徒，谥号文正。元武宗至大二年(1309)，加赠许衡为正学垂宪佐运功臣、太傅、开府仪同三司，封魏国公。元仁宗皇庆二年 (1313)，让许衡配享文庙，并赐给一定的土地以供祭祀之用，定名为鲁齐学院。

九歌图·元·张渥

《九歌图》卷共十一段，每段一图，画屈原像及 《楚辞·九歌》 中的 《东皇太一》《云中君》 《湘君》《湘夫人》《大司命》《少司命》《东君》《河伯》《山鬼》《国殇》十章内容。此卷笔法流畅工整，秀劲宛转，线条纤细飞扬，体现了元代的白描风格，形象稍有差别。

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