人类的进步程度不仅可以从物质方面衡量，也可以从知识角度衡量。中华文明发轫之初，就积累了关于事物数量的宝贵知识。我国古代早就有“结绳记事”和“契木为文”的说法。在仰韶文化遗址出土的彩陶上，已出现了一些可能是代表数字的符号，如“|”、“Ⅱ”、“Ⅲ”、“”、“⧖”、“+”等。商代甲骨文中已有13个表示数目的字：一、二、三、、、、+、、、⎮、、、，分别表示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、100、1000、10000。十、百、千、万的倍数在甲骨文中以合写的方法来表示。如50写作，300写作，2000写作。这样， 十万以下的任何自然数原则上均可以用甲骨文字表示出来，如2351，就可以表示为一，这与现代汉字的表示方法已相差无几，而且这些记数是遵循十进位制的。李约瑟称赞道： “总的说来，商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的。”

古代埃及人由于需在每年尼罗河水泛滥后重新丈量土地而发展了丈量几何学，无独有偶，中国人也是在与洪水打交道的过程中掌握最早的几何知识的。据《史记·夏本纪》载，夏禹治水时，“左准绳、右规矩”，说明大禹时代已有了测量的初等仪器。而在神话传说中，“规”和“矩”都出现在上古时代的伏羲、女娲手中。此说虽不成立，但却印证了规和矩的久远历史。后来的多项考古研究证明，规矩、准绳等工具在春秋以前已被应用于生产活动的各个方面，正如墨翟所说： “百工为方以矩，为圆以规，直以绳，正以县(悬)。”公元前598年楚国筑沂城，公元前510年晋国筑周城，都不仅计算了城墙的长宽高，连对所用人工和材料、劳动力往返里程及所需食物都进行了计算。测量工具的使用反过来促进了几何学的进步。勾股定理就是由于矩的使用而被发现的，《周髀算经》中说：“折矩以为勾广三、股修四、径隅五。”重要的计算工具算筹也早已为人们所使用，至周代，“士”阶层受教育，必须学习算筹计数，“筹算”成了六艺(礼、乐、射、御、书、数)之一。春秋早期，乘法口诀已成为普通常识，当时的乘法口诀表与今日通行的口诀表差别仅在于，它是从“九九八十一”开始，到“一一如 一”为止。学者们推断，筹算与简单的四则运算应在西周时或更早就出现了。

伏羲女娲

古代众多的此类图中，伏羲女娲分执圆规、木矩，证明古人很早就掌握了这两种测量工具。

黄帝时代，我们的祖先完成了黄钟的制作。黄钟是以竹子做成的管形乐器。“黄钟大吕” 虽是中华久远文明的象征，但它并非如今天某些人想象的那样大得惊人、雄伟无比。黄钟的奇妙在于它不仅仅是乐器，也是一整套计量制度的开始。黄钟长9寸，横截面积为9平方分，用它可以确定乐器音调的基音。黄钟律管的体积为1龠，2龠为1合，10合为1升，10升为1石。于是，体积的单位就确定了。黄钟中盛入黍，可容1200粒，重为12铢，24铢为1两，16两为1斤。如此，重量单位也有了依据。黄钟的发明将音乐乐律与长度、面积、体积、重量等单位初步统一为一体。《国语·周语》 中说： “……是故先王之制钟也，大不出钧，重不过石，律、度、量、衡于是乎生。” 黄钟所采用的几个基本数据(如9和12)电成了中国数学乃至中国文化中最重要的数字。这套计量制度是以自然界的不变常数(即乐律)为标准的。今天，全世界都以铯原子的振动周期作为时间度量的基本单位，又以光在真空中每1/299792458秒所行的距离为1米，这与黄钟中的度量衡基本单位的确定方法何其相似!

本文地址： https://www.yishiweijian.com/zhonghua/20221230863.html

文章来源：主编

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。