隋唐天文学的重要成就大多产生于开元年间(713～741)，这时的天文观测主要是为了配合改历的需要，因为按当时使用的《麟德历》推算，一些重要天文现象的时间已不太准确了。开元年间天文观测和修订新历法的主持人就是一行。

一行本名张遂，河北巨鹿人，青年时出家做了和尚，一行是他的法名。他年轻时十分好学，博学多才，后受到唐玄宗李隆基的赏识，被召任为顾问，不久即被任命主持修历工作，他一生中的最后十年就投入其中了。一行对前人的历法不是简单地增损修改，而是从大规模的实测开始，以事实为依据，进行了比较重大的改造。

高僧观棋图

据说一行本不懂围棋，只是看了当时的国手王积薪下了一盘棋，便能与之对弈。图中的观棋者便是一行。

一行组织重测了二十八宿及某些恒星的位置，发觉许多数据与古代记载比较有明显变化。一行本人未对变化原因作出解释，但他肯定了变化的存在，打破了恒星位置不变的观念。后来，他在新历法中不再采用沿用了800多年的二十八宿数据，而采用了新数据。一行还对日、月、行星进行了观测，发现五大行星都不是完全在黄道面上，各自的轨道平面都同黄道有一定的交角。为了使新历法适用于全国各地，一行领导进行了大规模的大地测量工作。测量地点的分布到达了当时唐王朝疆域的南北两端，测量内容为每天的天北极地平高度，两至、两分日太阳过中天时日影的长度。在这些测量中，以南宫说等在河南的滑县、浚仪、扶沟和上蔡四地进行的一组最为重要。这四个地方地理经度几乎完全一致。南宫说等人又测量了四个地点之间的距离。测量结果表明，从滑县到上蔡相距526里270步(1里为300步)，天北极地平高度相差 一度半，换算成现在的单位，即南北每相差129.22公里，天北极高度就相差1°(事实上地理纬度也差1° ，129.22公里实际上就是地球子午线1° 的长度)。与现代测量值比，此值虽误差较大，但毕竟是人类第 一次以科学手段实测子午线长度。他们还发现，滑县与上蔡两地夏至日日影长度相差超过2寸，表明汉代流行的“南北地隔千里，影长差 一寸”的说法是不准确的。一行还根据众人观测的资料总结出，日影长度差和南北距离的比例不是固定不变的。

一行在领导天文测量的过程中，也发展了天文观测技术。中国古代测量天体的浑仪，一般都是以赤道为基本标准的。测出日、月、五星的赤道坐标(赤经、赤纬)后，需经过计算才能变换为日、月及行星在自己轨道上的位置。这种变换需以严格的几何知识作基础，但在唐代只有经验公式。一行提出要直接测量日月在轨道上的位置，后来梁令瓒等人造出了一台特殊的浑仪——黄道游仪。这台仪器由于有黄道圈，所以可直接读出日月的黄道坐标 由于黄道圈和赤道圈相对位置可以调整，所以可适应每年两分、两至点的岁差实际变化，保持测量的准确性。一行在测量天北极高度时还发明了简单实用的复矩图。这一仪器看上去就像笛卡尔直角坐标系的一个象限，上附重垂线(如图)。观测时，只要使复矩的一直角边对准天北极或某天体，就可通过垂线读出圆弧上左边的刻度数，这个读数就等于天北极或天体方向与水平面的夹角(即地平高度)。

一行经过观测计算，对太阳在天球上视运动的不均匀性有了更深的认识。他认为太阳在冬至时，速度最快，以后逐渐慢下来，到夏至最慢，夏至以后和夏至以前的情况正好相反。这一看法与天文事实比较接近。基于这 一认识，一行提出了节气划分的新方法。他仍将一周天分为365.25度，从冬至开始平均分为24等分; 太阳每走到 一个分点上，节气便发生变化。根据 一行等人测算，从冬至到春分，太阳运行91.3度，经六个节气，用88.89日; 从春分到夏至，也运行91.31度，却用去了93.37日。这样，每二气之间角度(黄经差)虽相同，但时间间隔不等。为了在太阳视运动速度变化的情况 下计算太阳运行的位置，一行还提出了变间距的内插公式，这也是我国数学史上的一大进步。经过几年的准备，一行开始正式修订新历，并于727年完成此项工作。当年，他就去世了。一行主持修订的《大衍历》颁布之后，后世历法均以 《大衍历》 的结构来编写，一直到明末西学东渐，情况才有所改变。

复矩图示意

一行在天文学上的另一项重大贡献，是与梁令瓒一起改进了张衡的水运浑象。与张衡的浑象相比，改进后的水运浑仪上而加上了日标和月标，可以直接演示日、月、众星的运转，因而更直观精巧。另外，它还上设两个木人，用齿轮带动，每刻(古代将一昼夜分做 一百刻)自动击鼓，每个时辰(合两小时)自动撞钟。可以说，这台浑象既是天文钟的前身，又是现代钟表的祖先。

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