所谓十进制，就是以9为最大单数，逢十便进一位，记作“10”。中国是世界上最早使用 十进制的国家。早在商代甲骨文中，就有了十进制记数法。春秋时代发展成熟的筹算使十进制得以完备。1954年，长沙左家公山一座战国墓中出土了长短一致的竹棍40根，这就是算筹实物。算筹可以用来

表示数目。古人用(纵式摆法)或一、二、三(横式摆法)来表示1、2、3、4、5、6、7、8、9。这些算筹组成的符号进一步组合起来，可以表示任何自然数。具体的方法是，个位数用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……即 “一纵十横”、“百立千僵”。例如1996，就可用算筹表示为一。这种摆放方式就是采用了十进制。在不同的位上分别采用纵横两种算筹摆放方式，表明当时人们已认识到相同的数在不同的位时，意义不同。上面1996中的9()在百位表示900， 而在十位上的9()则表示90。 《墨子》说： “一少于二而多于五，说在建位”，表明由于 “一” 处于个位与十位时的意义不同，它既可以小于二，又可以大于五。

十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对世界的重大贡献。在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制; 古巴比伦采用的是六十进制，古罗马人采用五～十混进制。当古希腊伟大学者阿基米德费尽心机地陈述如何用字母系统表示大数时，中国人已“持筹而算”这些大数，甚至“善计者不用筹策”了。没有看似平常的十进制，便很难顺利表述较大的数字。世界上目前仍有一些处于原始发展阶段的部族，对于10以上的数字只能统称为“多”，恐怕与没有适当的进位方法有关。现在全球通用的1、2、3、4、5等所谓“印度—阿拉伯”数字出现很晚，公元6世纪，印度才有“20”、“30”等表示10的倍数的数字记号，公元7世纪，印度才有了采用完整十进制的证据，此时，中国与印度的往来早已不是什么难得的事情了。公元10世纪，十进制记数法传入欧洲，为其后近代自然科学的兴起打下了一个重要基础。法国数学家拉普拉斯曾这样评价十进制： “这是一个深远而又重要的思想，它今天看来如此简单，以至于我们忽视了它的真正伟绩。但恰恰是它的简单性以及对一切计算都提供了极大的方便，才使我们的算术在一切有用的发明中列在首位而当我们想到它竟逃过了古代最伟大的两位人物阿基米德和阿波罗尼的天才思想的关注时，我们更感到这成就的伟大了。”

先进的计数方法导致了整个数学领域的发展。中国古代数学中的分数、负数、小数概念，解高次方程和线性方程组的方法，内插法，一次同余式组解法等，均与筹算和十进制有关。负数概念就诞生于“持筹而算”的过程中，至晚在战国时，人们已在筹算中以红筹表示正数，黑筹表示负数。筹算法还是后来机械运算法的前身。

在筹算法与十进制完善之际，即春秋战国时，中国古代数学进入了第一个辉煌时期。战国初期《法经》中关于一个农夫家庭收支的叙述中，已使用了加、减、乘、除运算法。古代历法中回归年、朔望月长度(日数)均不是整数，其中的非整数部分都是用分数来表示的，且历法中已有了分数的计算。在几何方面，勾股定理已被发现，点、线、面、体概念也由墨家提了出来。极限概念渐趋明确。最为重要的是，以《周髀算经》、《墨经》为代表的一批流传千古的数学着作在那时诞生了。

甲骨文中的十进位数字

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