明清换代之际，中国传统数学的衰微之势已难以逆转，西方数学知识随西学东渐之潮而来。在两种学术体系面前，学者们一方面维系着中国传统知识的地位，另一方面又不能无视西学的冲击，于是就出现了梅文鼎等一些杰出学者，他们致力于阐发西学要旨，表彰中学精华，为消化吸收外来知识、复兴中国学术作出了重要贡献。

梅文鼎，字定九，号勿庵，安徽宣城人，数学、天文方面造诣极深，被誉为清初“历算第一名家”。1672年，梅文鼎完成了他的第一部数学着作《方程论》，在中国数学史上首次明确地改变了传统数学中代数、几何不分的做法，尽管这种做法曾起到极大的作用(李冶等人的天元术就是以几何问题的面目出现的)。他指出，传统数学中的内容应分为算术、量法两类，前者最基本最精深的理论是方程，后者最基本的理论是勾股，“方程于算术，犹如勾股之于量法，皆最精之事”。梅氏的划分实际上意味着他参照西方体系，对中国数学内容加以重新划分了，这种重新划分表明他对西方数学方法在根本上是认同的。

在梅文鼎之前，《几何原本》由徐光启、利马窦合作译出了前6卷。此书译出后半个世纪，仍是一本“天书”，众多的学者或者掩卷不读，或者读而不知其义。梅文鼎为此写了《几何通解》等书解释欧氏几何学，并写了《平三角举要》、《球 三角举要》、《环中黍尺》 以介绍西方的 三角学。对于 《几何原本》中徐光启未译出的部分，梅文鼎也通过其他典籍透露的线索，对其内容作了探索，写成《几何补编》，其中有不少独立的成果。他还详细研究了五种多面体与球体的互容问题。可见，梅文鼎的功绩远不止于介绍，他是一个真正的研究者。

梅文鼎在数学方面最重要的介绍、研究工作在三角学方面，而这正是中国古代数学体系最不足之处，几乎所有的中国古代数学名家都缺少普遍的“角”概念。梅文鼎的《平三角举要》等书系统地阐述 了三角函数的定义、各种公式定理及其应用。他还认为，郭守敬的“黄赤相求之理”与西方球面三角形的公式解法是一致的。梅文鼎设计的一些仪器，可以清楚地显示球面 三角的边角关系。在《环中黍尺》 一书中，他还论述了用投影方法解球面三角的 一般定理。

梅文鼎在数学研究中，时刻不忘扬中学之长。在《方程论》中，他对多元一次方程组的应用和解法作了比较全面的研究，而当时传入中国的西方数学知识中恰好没有多元一次方程的内容，他便试图以此重新确立中学的地位，可谓用心良苦。立体几何中有 一类等角半正多面体问题，西方数学史上研究者甚少。梅文鼎由民间制作的灯笼受到启发，论述了两种半正多面体的结构、比例及它们与正多面体的关系。他还提出了大球内部放置等直径小球的问题，这在当时算得上 一个很新的课题了。

梅文鼎认为数学来源于实践，主张中西数学的融合。与徐光启更看重西方的知识不同，梅氏是“西学中源” 论的主要倡导者之一。他在着作中不厌其烦地阐述，西方的几何即中国的勾股，如《几何通解》中的15个欧氏几何定理，皆可由勾股方法推出; 他甚至认为球面 三角学也可以归结为勾股定理。实际上，以勾股术推出全部欧氏几何和三角学内容是不可能的，梅文鼎恐怕是走了与徐光启相反的一个极端。不过，梅氏并不否认西方数学理论的优越性，主张“去中西之见，以平心观理”，这一点还是值得肯定的。梅文鼎是有局限的，他的局限正是时代的局限。

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