从整体情况看，宋代是中国传统科技的最后 一个发展高峰，但天文学的又 一高峰却是元代的郭守敬创造的。元代初期沿用金代的历法，但此历的误差已很明显。元代统治者对于中原民族先进的历法十分重视，成吉思汉的孙子蒙哥曾派着名学者纳速剌丁·徒思去中原学习天文; 1276年南宋王朝临安陷落后，忽必烈就下令改历，王恂、郭守敬实际主持这项工作。《授时历》于1280年基本完成，其后郭守敬仍继续天文观测与研究。他关于天文方面的着作有100余卷，这些着作当时均由官方收藏，可惜的是，除《授时历》载入《元史》外，其余均已失传。

郭守敬在参加《授时历》工作之初，就将天文实测放在最重要的位置，主张治历以测量结果为据。为此，他致力于天文仪器的制作和改进，所作仪器近20件，比较重要的有简仪、仰仪和圭表。古代最重要的天文仪器是浑仪，这种仪器将测量赤道、地平、黄道坐标的机构都装在一起，一个地球仪器中竟包括8～9个圆环，使仪器运行十分不便，甚至可能遮掩星象。郭守敬摒弃了集多环于一仪的办法，取消了黄道环，把测赤道坐标与地平坐标的环分为两个仪器。在赤道装置中，主要的环只有赤道环和赤经环，且赤道环已改移到仪器的南(下)端。这种装置结构简单，所以被称为简仪。郭守敬在简仪窥筒两端各装上了一根细直线，这样便可更准确地确定天体的位置。简仪上的最小刻度为1/36度，用它测出的天文数据精确度很高。西方来华的传教士汤若望看到简仪后，称郭守敬为“东方的第谷”。其实这个比喻非常不当，因为郭守敬要比第谷早300年。

仰仪是一个中空的半球(如图1)，开口向上，口部刻有方位，内部刻有与观测地点纬度相当的赤经、赤纬坐标网。半球上部由一块板盖着，板的正中有一小孔。当阳光穿过小孔时，正好符合小孔成像原理，成像于锅底，即可读出太阳此时的坐标。这样，人就可以不再用眼睛观测光线极强的太阳。如用仰仪观察日食，还能直接测出日食的方位、亏缺程度等。郭守敬还改进了传统的测日影仪器——圭表。“表”是一根竖着的杆子，“圭”是放在地面上的刻度尺，圭和表配合使用便可测日影长度。一年中日影最短时是夏至，而冬至时日影最长。古代圭表对推算节气时刻必不可少，但圭表的缺点也很多。如日光散射会造成影子边缘模糊，使准确读数很困难;传统的圭表对于发光弱的天体测量无能为力; 表杆较短，影子也短，相对误差便很大等等。针对这些缺点，郭守敬修建了一个观象台，使表杆实际高度达到40尺，超过旧表的5倍，圭尺(地面上测影长的尺)长相应增加到128尺，使相对误差大为减小。在表杆顶部，还有一根横梁，读数时只需找到横梁的影子。但表杆很高，横梁的影子就易模糊，为了解决这一缺陷，他在圭表上增加了“景符”(如图2)。景符是一片薄铜片，中间有一小孔，将它对准日光方向斜撑在圭尺面上，当太阳、表杆顶部横梁以及小孔成一直线时，太阳将通过小孔在圭尺上成一像，太阳像中间可以见到很细的梁影(即梁经小孔成的像)，这样影子变模糊的问题就解决了。经郭守敬改进的圭表至今仍保存在河南登封周公庙内。郭守敬制作的仪器很多，但大多数实物原件已毁，有关历史记录又太少，以至于有的仪器只留下个名字，后人甚至连用途都无法弄清。

图1 仰仪

图2 景符原理示意图

在《授时历》的制订工作中，郭守敬组织进行了大量观测，观测点多达20余个，分布在南北达万里、东西5000里的广大区域中，整个观测规模是史无前例的。通过观测，郭守敬得到了一些重要的数据。黄赤大距(黄道平面与赤道平面的交角)是天文学的基本数据，汉代以来人们一直认为黄赤道平面交角是24度，实际上该数据是逐年变动的。郭守敬发现这一交角只有23度90分，即23°33′5″3，以今天的天文学知识推算，郭守敬的误差仅为1′6″8。距星是二十八宿的标志星，也是测量其他天体的基准，中国古代历来极其重视距星的方位(赤经)测定，从汉到宋共测了5次。郭守敬再次对距星进行测量，使方位平均误差减小为4″多一点，而此前最为精确的宋崇宁年间(1102～1106)的测量平均误差为9″，难怪法国大科学家拉普拉斯称郭守敬有“卓绝的精度”。郭守敬还发展了天文计算的一些重要数学工具，如变换黄赤坐标的黄赤相求术。

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