47卷。明朱载堉着。成书于嘉靖四十五年(1566)至万历九年(1581)的十五年间。《乐律全书》是我国科学史和文化史上的一部巨着。全书百余万言,共收录作者着述16种。有《律学新说》4卷、《乐学新说》一卷、《算学新说》一卷、《历学新说》二卷、《律吕精义内篇》10卷、《律吕精义外篇》10卷、《操缦古乐谱》一卷、《旋宫合乐谱》一卷、《乡饮诗乐谱》6卷、《六代小舞谱》一卷、《小舞乡乐谱》一卷、《二佾缀北图》一卷、《零星小舞谱》一卷、《圣寿万年历》二卷、《万年历备考》卷、《律历融通》二卷。关于乐律学理论方面,作者首创明确区分乐学与律学两大门类;明确了音乐教学法问题与有量记谱法;系统研究了雅乐乐器与民间乐器的制作、演奏方法。特别是书中对物理乐律学原理如涉及计算学、旋宫法、生律法与正律器等科技问题的阐发,标志着我国近代科学萌芽的生机。同时,朱载堉在世界文化史上率先提出了十二平均律的等比数列原则,以及声学上解决管口误差的“异传管律”的方法,对物理声学的发展起了巨大的推动作用。
在本书中,朱载堉对“新法密率”(即十二平均律)下了准确定义。“新法密率”的诞生,彻底解决了我国律学史上自先秦以来探索十二律旋宫问题的所有矛盾。从先秦的三分损益至京房、钱乐之的变律,都不能简捷地解决旋宫问题,也不能毫无差误地解决黄钟律往而不返的问题,而“新法密率”取黄钟信律与黄钟正律的弦长为二比一的关系,采用等比数列,使十二律任何相邻二律之间的弦长比都成相同的比率,任一律的高低八度之间,亦成倍半关系,这些原理的阐发,不但解决了黄钟率往而能返的问题,也使任何调高上的各阶各级之间达到了音程关系的完全一致。由于新法密律有可能使各类乐器的自由转调得以实现,这就为近代的音乐科技领域奠定了充分发展的基础。这一理论,在西方物理声学界引起了巨大的反响。《乐律全书》在历算、乐律、物理等诸多方面建树颇多,如对“数”这一数学物理基本理论的解释,朱载堉认为“数者,自然之用也,其用无穷而无所不通”(《律历融通》)。在《算学新说》中写道:“臣所撰‘新说’凡四种:一曰《律学》,二曰《乐学》,三曰《算学》,四曰《韵学》。前二者其书之本源,后二者其书之支脉,所以羽翼其书者也。”重视数的作用,把数学当成是其他科学研究中的基础。由于充分重视并运用了数学这一科学方法,使朱载堉在物理声学及音乐科技史领域取得了超越同时代人的卓绝成就。
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