美国鲁滨逊，A.(Abraham Robinson，1918～1974)着。在分析学这个数学分支中，极限是其奠基性的基本概念。1960年美国普林斯顿大学的鲁滨逊教授由模型论得到启发而想到现代数理逻辑的概念和方法能够为运用无限小和无限大的数来叙述微积分学提供一个合适的框架。由此出发，他构造了实数体的非标准模型从而成功地实现了莱布尼茨(Lebniz)等无限小分析的合理化，并把这一课题命名为非标准分析。此后由于使用了高价的逻辑和集合论的宇宙模型，非标准分析又越出了微积分的领域。这一课题引起了人们的重视并被较为广泛地应用于解决诸如代数数论和数理经济学这样相距甚远的领域中的一些现代问题。着名数学家K.哥德尔曾明确地认为非标准分析“将成为未来的分析学”。本书是专门为非标准分析这一课题而撰写的，初版于1966年，二版于1974年。全书凡10章，从介绍非标准分析的数理逻辑的形式工具着手，阐述了非标准分析数学结构的基本性质，并以此重建了拓扑学的各种基本概念，同时对其在实变函数、复变函数、线性赋范空间、拓扑群和变分法等方面的应用以及微积分学史也依次作了介绍。

中文本由申有枨等据本书第2版译出，科学出版社1982年出版。

本文地址： https://www.yishiweijian.com/zhishibk/20230134967.html

文章来源：主编

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。