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什么是《逻辑学·形式语言中的真概念》

作者:主编 时间:2023年01月02日 阅读:110 评论:0

美籍波兰逻辑学家、数学家、逻辑语义学的创始人塔尔斯基(Alfred Tarski,1902~1983)关于逻辑语义学的论文,1933年用波兰文发表,1936年发表了德文译本,增加了附录,并对原文作了一些较重要的修改。本文除引言外,分为7节。在引言中阐明了文章的主题:“本文几乎全部是献给一个问题——真句子的定义。它的任务是,针对一个给定的语言,建立一个实质上适当的和形式上正确的关于‘真句子’这个词的定义。”第一节以普通语言为研究对象,他对真句子的定义提出了否定性的结论,认为在普通的日常语言中,不仅不可能定义真句子概念,并且甚至连这个概念和逻辑规律的一致使用也是不可能的。在进一步讨论中,塔尔斯基着重考察了作为演绎科学的形式语言,在第2、3、节中,他详细地刻划了形式语言,并依据语法方面的简繁,将形式语言划分为两大类,一类为“较贫乏的”,另一类为“较丰富的”。他指出,在较贫乏的形式语言中 ,对真句子的符合要求的定义有肯定的回答,对每一个这类语言,有一种一贯的构造真句子定义的方法,并完整地叙述了这种构造的实现。在第4节中,他对处理类语言的方法做了概括。使之一般化。在第5节中,认为在较丰富的形式语言中,对定义真句子问题的回答是否定的。第6节是总结。概括本文的两个主要结论:①对于每个有限阶形式语言,一个形式上正确的且实质上适当的“真句子”这个词的定义,可以在元语言中,借助一般逻辑表达式,语言表达式本身以及语言词法中的词项加以构造。其条件是“元语言的阶要高于所研究的对象语言的阶。②如果元语言的阶,最多相等于对象语言本身的阶,这样的定义不可能构造。因此,对象语言的阶是无阶的话,也不可能构造符合要求的定义。第7节是附录。由于本文对语义概念给出了精确的集合论的描述,并且对表述这些定义的语言作了仔细深入的讨论,从而成为现代逻辑语义学诞生的标志。

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