全名为《算术的新说明法原理》，意大利数学家、逻辑学家、语言学家皮亚诺(Giuseppe Peano，1858～1932)着，1889年发表。该书把算术明确地建立在用新逻辑记法所表达的9条公理集合的基础之上，其中4条是关于相等的公理，另外5条是公设：①1是一个数;②任一数的后继是一个数;③没有两个数有同一个后继;④1不是任何数的后继;⑤任一性质。如果它属于1，也属于具有它的任一数的后继，那么它就属于一切数。这5条公设一直沿用到现在，它们被作为自然数论的出发点。皮亚诺在探讨数学基础问题时，提出一系列数学中应用的基本概念和逻辑定律，并且创立了一套符号语言来表示这些概念和逻辑定律。该书推动了罗素关于数学原理的观点的发展。

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