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什么是《逻辑学·概念文字》

作者:主编 时间:2023年01月02日 阅读:99 评论:0

全称《概念文字,一种按算术语言构成的纯思维的符号语言》,数理逻辑的奠基性着作。1879年发表。作者弗雷格(Gottlob Frege,1848~1925)系德国数学家、逻辑学家、现代数理逻辑的创始人和分析哲学的直接思想先驱。本书用独创的表意概念语言进行推理,建立了逻辑史上第一个逻辑演算系统。本书的第一部分是构造纯思想的形式化语言;用作者构造的一系列符号来分别表示判断或断定、条件句和否定等,并用蕴涵和否定作基本联结词;把“≡”看成两个名字之间的关系,意指符号两边具有同样的概念内容,总能用一方代替另一方;定义了函项和量词,其中的函项实际上是函项关系或函项运算,指出了命题函项的值是真值(真和假)。作者在说明了符号体系后,在第二部分陈述了一些逻辑论题。他断言,有一些原则不能用他的文字表达,因为这些原则是它的先决条件。这些原则就是使用记号的规则和推理规则。然而有一些纯思想的原则可用他的文字表达,他举了一些例子,来描述它们的联系,即他想概略地说明逻辑如何能表示成一个演绎系统,为此他试图发现一些逻辑原则,这些原则结合起来具有所有其他原则的效力。弗雷格采取了9条相当简明的公理的图式。前3条只与条件句有关,第4、5、6条引进了否定概念,另外两条与内容同一有关,一条与全称性有关。在书的第三部分,他想用初等方法说明,他的文字如何能用来精确表达数学所需要的概念。他选择了一般数列理论作为例子。这为以后定义自然数及说明数学归纳法作了理论和技术的准备。本书的出版标志着现代数理逻辑的诞生。

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