量子论①和相对论是现代物理学的两大基础理论。它们是在二十世纪头30年发生的物理学革命的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果，量子论的诞生成了物理学革命的第一声号角。经过许多物理学家不分民族和国藉的国际合作，在1927年它形成了一个严密的理论体系。它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。如果说相对论作为时空的物理理论从根本上改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度改变了人们的实在观，使人类对自然界的认识又一次深化。它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力的看法。
量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。
热辐射研究和普朗克能量子假说
十九世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。已经成为欧洲工业强国的德国有许多物理学家致力于这一课题的研究，德国成为热辐射研究的发源地。所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。所有的热物体都会发出热辐射。凝聚态物质(固体和液体)发出的连续辐射很强地依赖于它的温度。一个物体被加热从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白光。1859年，柏林大学教授基尔霍夫(1824—1887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。1895年，维恩(1864—1928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度和频率有关，而与它的形状及其组成的物质无关。黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱。这光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。1896年，维恩根据热力学的普遍原理和一些特殊的假设提出一个黑体辐射能量按频率分布的公式，后来人们称它为维恩辐射定律。普朗克就在这时加入了热辐射研究者的行列。
普朗克(1858—1947年)出身于一个书香门弟。曾祖父和祖父曾在哥廷根大学任神学教授，伯父和父亲分别是哥廷根大学和基尔大学的法学教授。他出生在基尔，青年时期在慕尼黑度过。17岁进慕尼黑大学攻读数学和物理学，后来转到柏林大学受教于基尔霍夫和赫尔姆霍茨(1821—1894年)等名师。1879年，他以《论热力学第二定律》的论文获博士学位。他先后在慕尼黑大学和基尔大学任教并从事热力学研究。1888年11月，他作为基尔霍夫的继任人到柏林大学讲授理论物理学。
马克斯·普朗克
他的研究方向从热力学转向热辐射，就是到柏林后才开始的。开始时他用热力学方法研究黑体辐射理论。他假定空腔壁是由具有相同频率的电谐振子组成的，用热力学方法处理这种谐振子集。1899年，他得到了一个和维恩辐射定律一致的关系式。同年年底，他得知库尔鲍欧(1857—1927年)和鲁本斯(1865—1922年)在9月份发表的实验报告，维恩以及他自己的辐射定律在高频部分与这实验相符，而在低频部分则与实验偏离。他不得不尝试修改自己的公式，他得到了一个，仍然不好。
正当他继续修改自己的辐射公式时，1900年6月英国物理学家瑞利(1842—1912年)发表论文批评维恩在推导辐射公式时引入了不可靠的假定。他把统计物理学的能量均分定理用于他的一个以太振动模型，导出了一个新的辐射公式。同年10月7日，鲁本斯夫妇走访普朗克，并告诉他瑞利的辐射定律在低频部分与他的实验相符，在高频部则与实验相差甚大。普朗克受到启发，立即用内插法导出了一个在高频趋近维恩公式而在低频则趋近瑞利公式的新的辐射定律。10月19日，他在德国物理学会的会议上以《论维恩辐射定律的改进》为题报告了自己的结果。鲁本斯当晚进行了核验，证明普朗克的新公式同实验完全相符。鲁本斯深信普朗克公式与实验曲线的精确一致绝非巧合，在这个公式中一定孕育着一个新的科学真理。于是鲁本斯在第二天就把这一结果告诉了普朗克。普朗克受到极大的鼓舞，并决定寻找隐藏在公式背后的物理实质。
普朗克又回到他的谐振子模型，而且这次他把出发点从热力学转到统物理学，但是他回避了能量均分定理。他把玻尔兹曼原理运用于线性谐振子热平衡时的能谱分布问题上，导出了振子热平衡时的能谱分布公式。若想使新得到的这个公式能说明实验曲线，则这公式必须与以前用内插法得到的公式具有同一形式。而要得到这样的统一，则要求新公式中所包含的振子的能量值必须是一系列不连续的量。而这是与古典物理学关于能量是连续的观点尖锐对立的。普朗克尊重实验事实，于是提出一个大胆的、革命性的假设：每个带电线性谐振子发射和吸收能量是不连续的，这些能量值只能是某个最小能量元ε的整数倍，而每个能量元和振子的频率成正比，即ε=hγ。后来人们称ε为“能量子”，称h为“普朗克常数”。1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的会议上以《论正常光谱能量分布定律的理论》为题报告了自己的结果。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。
虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1906年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不象原子那样分立存在呢?”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。
爱因斯坦的光量子论和光的波粒二象性
爱因斯坦(1879—1955年)从普朗克的发现看到需要修改的不仅是某些定律，而是重建新的理论基础。1905年，过着清贫生活的伯尔尼专利局三级技术员爱因斯坦，在一年之内竟创造了可以和牛顿(1642—1727年)在“创造的假期”(1665—1666年)所取得的成就(流数法、光谱分解、万有引力定律)相媲美的三项科学业绩：光量子论、布朗运动理论、狭义相对论。他在《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》这篇论文中提出了光量子假说，把普朗克的能量子的概念从辐射发射和吸收过程推广到在空间传播的过程，认为辐射本身就是由不连续的、不可分割的能量子组成的。他从热力学的观点出发，把黑体辐射和气体类比，发现在一定的条件下，可以把辐射看作是由粒子组成的，他把这种辐射粒子叫作“光量子”。1926年美国化学家刘易斯(1875—1941年)赋名光量子为“光子”。把光量子看作一些携带着能量和动量的粒子的这种观点，是和十九世纪已经取得统治地位的光波动说相对立的。在某种意义上复活了早在1850年就由傅科(1819—1868年)的所谓“判决性实验”否定了的牛顿的光微粒说。尽管作为光量子理论的推论，爱因斯坦成功地解释了古典物理学理论无法解释的光电效应等，人们也还是对它抱怀疑态度的。能量子的发现者普朗克直到1913年对光量子还难以容忍。只是在十年之后，1915年，不相信光量子的米立肯(1868—1953年)宣布他的实验无歧义地证实了爱因斯坦的光电效应理论和1922年康普顿(1892—1962年)发现X射线散射效应必须由光量子论解释之后，人们才正确评价了光量子论，宣布爱因斯坦由于“在理论物理学方面的成就，特别是光电效应定律的发现”而授予他1921年度的诺贝尔物理学奖。
爱因斯坦和普朗克不同，当时就坚信自己的光量子论是“非常革命的”。的确，光量子论并不是简单地复活光微粒说，而是揭示了光的波粒二象性。对统计平均现象光表现为波动，对瞬时涨落现象光表现为粒子。光量子论第一次确认了光的波粒二象性这个最基本的性质。
继光量子论之后，1906年爱因斯坦又把量子假说应用到固体弹性振动上去，成功地解决了古典物理学理论在低温固体比热问题上所遇到的难题，这个结果标志着一个重要的进展，因为它表明普朗克常数也出现在与辐射无关的现象中。量子论的下一步发展是由丹麦物理学家玻尔作出的，他把旧量子论推到顶峰，同时他也为从旧量子论向新量子论的过渡起了重要的作用。
玻尔的原子结构理论
同能量原子性（能量子）的发现同时，另一个重大发现是物质原子的可分性。1895年，德国物理学家伦琴(1845—1923年)发现X射线。1896年，法国物理学家贝克勒尔(1852—1908年)发现放射性。1897年，英国物理学家汤姆生(1824—1907年)发现电子。这三大发现在物理学家当中引起了强烈的震动。道尔顿(1766—1844年)的化学原子论确立之后，尽管关于原子的实在性还有激烈的争论，但对大多数科学家来说相信它存在，并把它视为组成一切物质的不可再分的基元。这些新发现向人们表明原子并不是简单的，可能有复杂的结构。
于是一些物理学家开始构成各种原子结构模型，这些模型的主要区别是电荷分布和原子内的电子数目，模型的优劣看其在说明原子的力学和电动力学的稳定性，说明光谱现象以及化学性质等方面的能力如何。例如，1901年法国物理学家佩兰(1870—1942年)提出的结构模型，认为原子的中心是一些带正电的粒子，外围是一些绕转着的电子，电子绕转的周期对应于原子发射的光谱线频率，最外层的电子抛出就发射阴极射线。又如，汤姆生从1897年就开始探索，到1902年才发表的原子结构模型是由一个承担物质质量的正电球体和能够在其内外过往云游的电子流组成。他又于1903年和1904年先后发表《圆轨道电子体系的磁性》和《论原子的构造》两篇论文，发展了自己的原子模型。他设想一个正的均匀带电球体内部含有许多电子，它们成环状配置。运用这个模型他详细讨论了原子的稳定性、光谱和化学元素的周期性等问题。
日本物理学家长冈半太郎(1865—1950年)1903年12月5日在东京数学物理学会上口头发表，并于1904年分别在日、英、德的杂志上刊登了《说明线状和带状光谱及放射性现象的原子内的电子运动》的论文。他批评了汤姆生的模型，认为正负电不能相互渗透，提出一种他称之为“土星模型”的结构。一个大质量的带正电的球，外围有一圈等间隔分布着的电子以同样的角速度做圆周运动。电子的径向振动发射线光谱，垂直于环面的振动则发射带光谱，环上的电子飞出是β射线，中心球的正电粒子飞出是α射线。长冈的计算，特别是关于稳定性的论断受到批评。因此当时流行的还是汤姆生的模型。
德国的哈斯在1910年的一篇论文中，把能量子概念和汤姆生的原子模型结合起来。汤姆生的学生，曼彻斯特大学物理教授卢瑟福(1871—1937年)，领导在他的实验室工作的德国物理学家盖革(1882—1945年)和新西兰物理学家马斯登(1880—1970年)，发现金原子使α射线产生大于90°的散射角，与汤姆生的小角散射理论不同。他们在1909年进行的大角散射实验结果却表明有一个很小的带正电的核心，周围好像空荡荡的，直接否定了汤姆生的原子结构模型。于是卢瑟福开始根据他的实验资料探索新的原子结构模型，于1911年提出了一个多少有点类似于佩兰和长冈的电子绕核迴转的模型。卢瑟福的有核模型在电稳定性和线光谱的说明上遇到了困难。按照古典电动力学电子绕核迴转会发射连续的电磁波，因而损失能量并且很快就陷落到原子核上。那么，如何解决卢瑟福的原子模型有实验根据，但却与古典理论不符这个尖锐矛盾呢?这是当时原子物理学家面临的难题。
玻尔(1885—1962年)勇敢地选择了卢瑟福的模型。玻尔出生在哥本哈根的一个教授家庭，1911年获哥本哈根大学博士学位。1912年3—7月曾在卢瑟福的实验室进修。就在这进修期间孕育了他的原子理论。玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，假定原子只能通过分立的能量子来改变它的能量，也就是说原子只能处在分立的定态之中，而且最低的定态就是原子的正常态。接着他在友人汉森的启发下从光谱线的组合定律达到定态跃迁的概念。于是在1913年7、9和11月发表了长篇论文《论原子构造和分子构造》的三个部分。玻尔的原子理论给出这样的原子图象：电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高;可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定;当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由E=hv给出。玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。
尼·玻尔
玻尔的理论大大扩展了量子论的影响，加速了量子论的发展。1915年，德国物理学家索末菲(1868—1951年)把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。1916年，爱因斯坦从玻尔的原子理论出发用统计的方法分析了物质的吸收和发射辐射的过程，导出了普朗克辐射定律。爱因斯坦的这一工作综合了量子论第一阶段的成就，把普朗克、爱因斯坦、玻尔三人的工作结合成一个整体。
量子力学的矩阵力学的建立和演化
旧量子论是以电子运动的古典力学和与其不相容的量子假设的不自然的结合为基础的，把玻尔的理论应用于氢原子可以算出它所发射的光的频率，并且和观察结果一致。然而这些频率和电子环绕原子核的轨道频率以及它们的谐频都不相同，这个事实暴露了玻尔理论的内在矛盾。人们自然要问，原子中电子的轨道运动的频率怎么能够不在发射的频率中显示出来呢?难道这意味着没有轨道运动?假如轨道运动的观念是不正确的，那么原子中的电子到底是怎样的呢?对于这些问题的思索是沿着两条道路进行的。一条道路是玻尔指出的，对于高轨道，发射辐射的频率和轨道频率及其谐频一致这个事实，使他提出发射光谱线的强度接近于对应的谐波的强度。这个对应原理对于近似计算谱线强度已经证明是很有用的。另一条道路来自爱因斯坦的光的波粒二象性的启发。电子也许是象光子一样具有波粒二象性，对应于一个电子的运动是某种物质波。量子论的准确的数学描述就是沿这两条道路发展出来的。沿着对应原理的道路，人们不再把力学定律写成电子的位置和速度的方程，而是写为电子轨道傅里叶展式中的频率和振幅的方程，找到同发射辐射的频率和强度相对应的那些量之间的关系，建立了矩阵形式的量子力学。
量子力学的矩阵形式的理论体系是由海森伯(1901—1976年)开创的。海森伯出生于德国维尔次堡城的一个中学教师的家庭。他的父亲后来成了慕尼黑大学教授。像当时大多数青年人一样，1919年的青年运动曾一度使海森伯着了迷。第一次世界大战中德国的战败使他对过去的理想进行反省。柏拉图的《蒂迈欧篇》使他从充满矛盾的社会中走出来，到自然界中去寻找世界的和谐。1922年，他在慕尼黑大学的老师索末菲带他到哥廷根去听玻尔的讲课。这位年仅21岁的大学生竟不安于毕恭毕敬地听大人物的讲话，勇敢地指出玻尔理论的矛盾。玻尔感到海森伯的异议是经过深思熟虑的，邀他到郊外散步。两人在俯临莱纳河谷和富有浪漫色彩的大学城的小山丘上长谈。从此两人结下了友谊，海森伯很快成长为玻尔事业的继承人。1924年复活节，已成为哥廷根大学玻恩(1882—1970年)助手的海森伯被玻尔邀请去哥本哈根从事研究，翌年回到哥廷根。
1925年5月底，海森伯患枯草热病，告假去北海赫耳果兰岛疗养10天。在那里过着宁静寂寞的生活。他透过疗养所的窗户眺望大海。辽阔的大海使他想起玻尔的一句话，“能领会无限的一部分”。在海滩上散步的海森伯的脑海象大海一样不平静，他想到爱因斯坦处理同时性概念的启示，确立了“物理学只处理可观察量”的观念。沿着这个思路，他抛弃了玻尔理论中的电子轨道这个不可观察量而代之以可观察的辐射频率和强度这些光学量，把玻尔的对应原理加以扩充，猜测出一套新量子论的数学方案。
在回哥廷根的路上，他会见了在汉堡的他的老同学鲍里(1900—1958年)，受到鲍里的鼓励更增强了信心。于是，在6月上旬完成了《关于一些运动学和力学关系的量子论的重新解释》的论文，并于7月中旬寄给玻恩去鉴定是否值得发表。玻恩把它推荐给德国《物理学期刊》发表。玻恩经过一个星期的钻研发现海森伯的数学方案是70多年前就已创造出来的矩阵乘法。由于玻恩不熟悉矩阵数学，于是到处请教，最后遇到熟悉矩阵数学而又愿意合作的年轻人约尔丹(1902—)。9月份他们两人联合发表了题为《论量子力学》的论文，用数学矩阵的方法发展了海森伯的思想。他们同时和在哥本哈根的海森伯通信讨论，三人合作的论文《论量子力学Ⅱ》于12月发表，把量子力学发展成系统的理论。在这个理论中，牛顿力学的运动方程被矩阵之间的类似方程所代替，后来人们把这个理论称为矩阵力学，以区别量子力学的另一种形式——波动力学。
玻恩在完成三人合作的论文后，于1925年10月去美国麻省理工学院访问。在那里他同维纳(1894—1964年)合作，用算符理论推广了矩阵力学，发展出量子力学的算符表示形式——算符力学。比海森伯还年轻的英国剑桥大学的狄拉克(1902—1985年)不满足于海森伯的表述形式，试图使它同牛顿力学的推广形式——哈密顿方程相适应。1925年11月7日，他完成了论文《量子力学的基本方程》，参照古典力学的泊松括号引入量子泊松括号，把古典力学方程改造成量子力学方程。两个月后他写的论文中引进q数的概念，表示量子力学变数不遵守对易规则。1926年7月发表的他的论文《量子代数》称为q数理论。
量子力学的波动力学的诞生
贵族出身的法国人德布罗意(1892—)推广了爱因斯坦的光量子论，提出物质波概念，并沿着物质波的道路找到了环绕原子核的物质波的波动方程。从而导致量子力学的另一种形式——波动力学的诞生。德布罗意本来是学历史的，大学毕业后转学物理。他起初对相对论有兴趣，很快又研究起辐射理论。在爱因斯坦关于光的波粒二象性和布里渊(1889—)用驻波概念诠释玻尔—索末菲量子化条件的启发下，试图建立一种理论，把实物的粒子性和某种波动性综合起来。1923年9—10月，他一连发表三篇短文，指出爱因斯坦的公式E=hν不仅适用于光子，也应适用于电子。就是说，一向被人看作粒子的电子也应具有波动的性质，它的波长λ= h/p。他预言电子穿过小孔时，会象光一样呈现衍射现象。借助于这种物质波，他解释了玻尔的定态概念，为玻尔—索末菲的量子化条件提供了理论根据。他还进一步指出关于自由粒子的新力学和旧力学之间的关系，完全同波动光学和几何光学之间的关系一样。1924年，他向巴黎大学提交的博士论文《关于量子理论的研究》是他以前的几篇论文的总结和严密的论证。在1924年4月召开的第四届索尔维物理学会议上，德布罗意的老师郎之万(1872—1946年)向爱因斯坦介绍了德布罗意的工作，一向喜欢物理学对称性的爱因斯坦很感兴趣，使得不太相信这个新奇理论的郎之万接受了德布罗意的论文，并于年底把德布罗意的论文寄给爱因斯坦。爱因斯坦在他同年12月6日致罗伦兹(1853—1928年)的信中称它是解开物理学之谜的“第一道微光”。在1925年2月发表的《单原子理想气体的量子理论》的论文中提到德布罗意的物质波理论，这一举动扩大了物质波理论的流传和影响。物质波的理论传到哥廷根也引起玻恩的注意。
瑞士苏黎世大学的薛定谔(1887—1961年)把德布罗意波推广到束缚粒子上建立了波动力学。薛定谔出生于维也纳，父亲继祖业经营工厂，但真正的兴趣是意大利绘画和植物学。所以薛定谔生长在企业家但有文化教养的家庭。他19岁进维也纳大学。在这里，玻尔兹曼(1844—1906年)及其继任人的学术思想和治学精神都曾对他有很大的影响。1910年，获博士学位留校作实验助手。1914年，被征入伍作炮兵士官。战争结束后返回学术领域，1921年，成为苏黎世大学理论物理学教授，主要的研究兴趣是统计力学。爱因斯坦1925年2月发表的那篇关于量子统计的论文引起了薛定谔对德布罗意思想的极大注意。他在同年12月完成的一篇论文《论爱因斯坦的气体理论》中说，按照德布罗意—爱因斯坦运动粒子的波动理论，粒子不过是波动背景上的一种“波峰”而已。在苏黎世联邦工业大学和苏黎世大学联合举办的物理学讨论班上，他介绍了德布罗意的工作。苏黎世联邦工业大学的理论物理学教授德拜(1884—1966年)向他提议，为了恰当地处理波，应当有一个波动方程。此后他致力于建立波动方程。他得到了一个方程，首先用于氢原子中的电子，并考虑了电子运动的相对论效应，建立了相对论性的波动方程。由于与实验不一致他曾一度感到失望。后来他放弃了相对论的考虑，重新用他的方法处理氢原子中的电子问题，结果同实验非常接近。受到这一结果的鼓舞，1926年1—6月，他以同一题目《作为本征值问题的量子化》发表了4篇论文。波动力学诞生了。按照这个理论，原子的状态由一个波函数描述，它随时间的变化遵循一个偏微分方程。他成功地推导出氢原子各定态的能量值作为他的波动方程的本征值，并给出将一套古典运动方程转换成多维空间中对应的波动方程的更一般的规定。
矩阵力学和波动力学的殊途同归
对于同一对象竟然出现两种形式完全不同的理论，在开始的时候，创立者双方各对对方的理论反感并进行挑剔。海森伯公开写文章指责薛定谔的方法并没有得到德布罗意意义上的波动方程。鲍里在一封信中说：我越惦量薛定谔理论的物理部分，我越感到憎恶。狄拉克在晚年的回忆中承认，当初他对波动力学有点敌意，理由是，他觉得既然已经有了一种完美的量子力学，为什么还要回到海森伯以前的阶段。同样，薛定谔对海森伯理论也很反感。在1926年的一篇文章中说，他对那种蔑视任何形象化的、颇为困难的超越代数方法感到厌恶和沮丧。但老一代物理学家几乎都倾向薛定谔的理论。爱因斯坦在致薛定谔的信中称赞他的天才思想。索末菲为之高兴。普朗克象一个孩子读谜语那样反复读他的文章。
历史的发展往往出人意料。1926年3月，薛定谔在发表了他的第二篇论文以后发现，矩阵力学和他的波动力学在数学上是等价的，原来两个理论殊途同归。他发表了题为《论海森伯—玻恩—约丹的量子力学和我的量子力学的关系》的论文。同时鲍里也独立地发现了这种等价性。后来，经过变换理论和希尔伯特空间的引用，这种等价性得到了更加明确的表述和证明。
量子力学有了一致的数学表述形式，但是关于它的物理意义还完全不清楚。人们知道怎样描述原子的定态，但不知道怎样描述一个通过云室的电子。薛定谔理论的波代表什么?它具有怎样的物理意义?也是不清楚的。薛定谔曾经把它看作在空间存在的真实的波，粒子是波的密集，称为“波包”。但是这种波包随着时间的演进将扩散开来，不复存在。这是和粒子的稳定性这一基本事实不符的。因此有人开玩笑地说，薛定谔的方程比他本人还聪明。
1926年6月，玻恩结合电子碰撞实验对波函数提出一种统计诠释，认为电子波函数的平方代表电子在某时某地出现的几率。物质波是一种几率波而不是真实的波。不久这种见解就得到了公认。可是薛定谔还坚持他的看法。1926年9月，玻尔邀请薛定谔到哥本哈根讲学。薛定谔坚持物理学的连续性，抨击玻尔的量子跳跃(即跃迁)观念。他们从早到晚地争论。最后，当玻尔引用爱因斯坦1916年关于跃迁几率的论文为自己辩护时，薛定谔有点绝望地说，如果一定要坚持这个该死的量子跳跃，他将为他对量子理论作了点贡献而感到遗憾。
薛定谔离开以后的几个月之内，哥本哈根的物理学家们继续讨论这个问题。最后的解答又是从两条不同的道路逐渐接近的。一条是改变问题的提法，不问“人们怎样才能在已知的数学方案中表示出一给定的实验状况?”，而是问“只有数学形式系统中表示出来的实验状况才能在自然中发生，也许这是正确的?”海森伯接受了爱因斯坦关于“只有理论才能决定什么被观察到”的观点，相信对这后一种提问应作肯定的回答。据此他寻求并发现了量子力学的形式系统对古典力学基础上的那些概念的应用的限制。人们不能像在牛顿力学中那样谈论电子的位置和速度，不能以任意精度同时测定这两个量，这两个量的不准确度的乘积不应小于普朗克常数除以粒子的质量。这就是测不准关系，也称测不准原理。海森伯1927年3月发表的题为《关于量子力学的运动学和力学的直觉内容》的论文论证了他的测不准原理。
另一条接近的道路是玻尔的互补原理。玻尔把粒子图象和波动图象看作是同一个实在的两个互补的描述。这两个描述中的任何一个都只能部分正确，使用粒子概念和波动概念都必须有所限制，否则就不能避免矛盾。如果考虑到测不准关系表示的那些限制，矛盾就消失了。玻尔于1927年9月在意大利科摩举行的纪念伏打(1745—1827年)逝世一百周年的国际物理学讨论会上首次公开发表了他关于互补原理的一些思想。至此，量子力学就有了一个前后一致的解释，它通常被称为“哥本哈根解释”。1927年10月在布鲁塞尔召开的索尔维物理学会议上被大多数物理学家接受。但是爱因斯坦不接受这种观点，在会议期间同玻尔就此进行了激烈的争论。自此开始两种观点争论一直延续到今天，它是物理学史上最富哲学意义的论战。
量子论的影响
量子论成功地揭示了微观物质世界的基本规律，但是不等于说它只是关于微观世界的特殊规律而与宏观世界毫无关系。实际上整个物理学都是量子物理学，我们今天所了解的量子物理学的一些定律都是自然界最普遍的定律。支配微观世界的规律原则上也可以预言由大量基本粒子构成的宏观物理体系的行为。这意味着经典物理学定律来自微观物理学定律。从这个意义上讲，量子力学在宏观世界中也一样适用。事实上量子论极大地加速了原子物理学和凝聚态物理学的发展，为核物理学和粒子物理学开辟了道路。量子论在天体物理学领域的应用发展出量子天体物理学。量子论运用于化学产生的量子化学成为化学理论的前沿。量子论对分子生物学的产生也起了重要的启迪作用，使生物学发生了革命。可以说量子论是多产的科学理论。量子论作为理论基础对技术发展的作用惊人地广泛，现代技术标志的原子能技术、激光技术、电子计算技术和电讯技术无一能够离开量子论这个基础理论。
量子论的产生和发展不仅是科学上的一场深刻的革命，而且在哲学上提出了许多值得研究的问题，无论在认识论方面还是在方法论方面，都促进着哲学的变革。量子论的新见识之一是微观客体的波粒二象性。在原子范围内真正的实在既不是粒子也不是波，真正的实在是量子态。无疑量子态有一个难以捉摸的特征。它有潜在能力，依据与其相互作用的仪器的类型，或者呈现波动性或者呈现粒子性。只有当它不被观察所破坏时才显现其真貌。量子论的新见识之二是弱型因果律。力学因果律是指在不同时间客体状态的关系。在古典力学中状态的定义不包含几率的概念，因此古典力学的因果律是决定论的因果律。在量子论中状态的定义包含几率的概念，因此量子力学的因果律是非决定论的，相对古典力学的强型因果律，它是弱型因果律。量子论的新见识之三是关于认识主体和认识客体关系的。因为观察仪器不可逆地改变客体的状态，并且观察结果依赖于仪器类型的选择，所以我们所观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。在生活的戏剧中，我们既是演员又是观众。
科学技术作为人类社会最有生命力的力量，越来越支配人们的思想和行为。这是因为现代生活广泛使用的科学技术产品渊源于它的理论，在量子论的指引下，出现了原子物理学、固体物理学、量子化学和原子能技术等新兴学科和新技术。这一切开辟了人类认识自然、征服自然的新天地，成为当代科学技术发展的重要理论基础之一。
量子论的创立始于十九世纪未二十世纪初,直到1926—1927年,量子论的理论体系才初步建立起来。为保持叙述量子论建立的完整性、科学性,本文将发生在现代的有关事件一并收入。
