孙膑，生卒年不详，战国时期齐国人，战国中期杰出的军事家。孙膑原名不详，因曾受膑刑，故世人称之为孙膑，主要活动在齐威王、齐宣王在位期间(公元前356—前301年)。孙膑早年与庞涓同学兵法，才智出众。庞涓任魏国将军后，嫉妒孙膑的才华，将其骗至魏国，借故处以膑刑，使其丧失站立和行走的能力。后孙膑设法逃回齐国，在齐将田忌家作门客。因田忌的推荐，被齐威王任为军师，成为齐统治集团中的重要智囊人物。齐威王三年(公元前354年)，魏将庞涓统兵8万围攻赵国都城邯郸。次年，齐威王命田忌为将，孙膑为军师，率军8万救赵，取得桂陵之战的胜利，几乎全歼魏军，创造了“围魏救赵”的战法。齐威王十四年(公元前343年)，魏军攻韩，韩求救于齐。次年，齐威王再派田忌、孙膑出兵救韩，获得马陵大捷，庞涓羞愧自杀，创造了“减灶诱敌”的战法。由此孙膑名扬天下。后始终支持孙膑的田忌在齐统治集团内部斗争中失败，逃往楚国，孙膑从此也不知所终。
〔正史〕
孙武既死，后百余岁有孙膑。膑生阿、鄄之间，膑亦孙武之后世子孙也。孙膑尝与庞涓①俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王②将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌③善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质④，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再⑤胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。
其后魏伐赵，赵急，请救于齐。齐威王欲将⑥孙膑，膑辞谢曰：“刑余之人不可。”于是乃以田忌为将，而孙子为师，居辎车中，坐为计谋。田忌欲引兵之⑦赵，孙子曰：“夫解杂乱纷纠者不控卷，救斗者不搏撠，批亢捣虚，形格势禁，则自为解耳。今梁赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱罢于内。君不若引兵疾走大梁，据其街路，冲其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收毙于魏也。”田忌从之，魏果去邯郸，与齐战于桂陵⑧，大破梁军。
后十三岁，魏与赵攻韩，韩告急于齐。齐使田忌将而往，直走大梁。魏将庞涓闻之，去韩而归，齐军既已过而西矣。孙子谓田忌曰：“彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。兵法，百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶”。庞涓行三日，大喜，曰：“我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣。”乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。孙子度其行，暮当至马陵⑨。马陵道狭，而旁多阻隘，可伏兵，乃斫大树白而书之曰：“庞涓死于此树之下。”于是令齐军善射者万驽，夹道而伏，期曰：“暮见火举而俱发”。庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：“遂成竖子之名!”齐因乘胜尽破其军，虏魏太子申以归。孙膑以此名显天下，世传其兵法。
《史记》卷六五
〔注 释〕
①庞涓：战国时期魏国将领。传说他与孙膑从鬼谷子学习兵法。②惠王：即梁惠王䓨。公元前370年—前319年在位。③田忌：战国时期齐国大臣。④质：即对的意思，将要对射的时侯。⑤再：二，两。⑥将：使其为将领。⑦之：即至。⑧桂陵：一说在今山东菏泽东北，一说在今河南长垣西北。⑨马陵：一说在今河南苍县西南，一说在今河北大名东。
〔相关史料〕
孙膑者，孙武之后世子孙也，生阿、鄄之间。尝与庞涓同学兵法，约富贵相援引。后涓先事魏，得为惠王将军。然自以为能不及孙膑，深忌之，乃阴使召孙膑。膑至，则巧以法刖①其两足而黥②之，欲隐勿见。
适齐使如③梁，孙膑乃以刑徒阴见齐使而说之。齐使以为奇，窃载归齐。见于田忌，忌喜而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射博利，前者胜。孙膑见其马足不甚相远，而马有上、中、下辈，往往相配而出，故胜负不决。膑因谓田忌曰：“君第重射，臣能令君胜。”忌然之，乃与王及诸公子约逐射千金。及临质，孙膑曰：“取君之下驷与彼上驷，取君之上驷与彼中驷，取君之中驷与彼下驷。”忌如之。既驰三辈毕，忌一不胜而再胜，卒得五千金。于是忌以孙膑为能，遂进于威王④。威王问以兵法，遂以为师。
后魏以庞涓伐赵，赵急，请救于齐。威王欲将孙膑⑤，膑谢辞曰：“刑余之人不可为将。”威王乃以田忌为将，孙膑为师，居辎车中，坐为计谋。田忌欲引兵之赵，孙膑曰：“夫解杂乱纷纠者不控卷，救斗者不搏戟，批亢捣虚，形格势近，则自为解耳。今梁、赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱疲于内。君不若引兵急走大梁，据其街路，冲其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而救弊于魏也。”田忌从之，魏果去邯郸，与齐战于桂陵，齐大破梁军。
后，魏复使庞涓攻韩，韩告急于齐。齐威王复使田忌为将，孙膑为师，以救韩。忌复直走大梁，庞涓闻之，去韩归魏。膑因谓忌曰：“三晋⑥之兵素悍勇而轻齐，善战者因其势而利导之。兵法：百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。”因使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶，庞涓见之大喜，曰：“我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡去者过半矣。”乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。膑度某行，暮当至马陵。马陵道狭，而旁多阻隘，可伏兵，乃斫大树白而书之曰：“庞涓死此树下”。因令齐军善射者万弩夹道而伏，期曰：“暮见举火而俱发。”庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万驽俱发，魏军大乱。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：“遂成竖子之名!”齐因乘势尽破其军，虏魏太子申以归。孙膑以此名重天下，世传其兵法。
断曰：
孙膑学艺，才高被忌。刖足致伤，黥刑使废。谁知载归，反为齐利。救赵趋梁，已夺其气。减灶诱之，自奔速毙。万驽马陵，岂容回避。竖子成名，是谁之意?
明·黄道周《广名将传》卷一
昔者，梁君⑦将攻邯郸⑧，使将军庞涓、带甲八万至于荏丘。齐君⑨闻之，使将军忌子⑩、带甲八万至……竟。庞子攻卫(都帝丘)，将军忌(子)……卫□□，救与……曰：“若不救卫，将何为?”孙子曰：“请南攻平陵(11)。平陵，其城小而县大，人众甲兵盛，东阳战邑，难攻也。吾将示之疑。吾攻平陵，南有宋，北有卫，当途有市丘，是吾粮途绝也。吾将示之不知事。”于是徒舍而走平陵。……陵，忌子召孙子而问曰：“事将何为?”孙子曰：“都大夫孰为不识事?”曰：“齐城、高唐。”孙子曰：“请取所……二大夫□以□□□臧□□都横卷四达环涂，□横卷所□阵也。环涂甲之所处也。吾末甲劲，本甲不断，环涂击柀其后，二大夫可杀也。”于是段齐城、高唐为两，直将蚁附平陵。挟��环涂夹击其后，齐城、高唐当术而大败。将军忌子召孙子问曰：“吾攻平陵不得而亡齐城、高唐，当术而厥。事将何为?”孙子曰：“请遣轻车西驰梁郊，以怒其气。分卒而从之，示之寡。”于是为之。庞子果弃其辎重，兼趣舍而至。孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。故曰，孙子之所以为者尽矣。
《孙膑兵法》上卷
齐威王使田忌救赵。初，孙膑与庞涓俱学兵法。庞涓仕魏为将军，自以能不及孙膑，乃召之。至，则以法断其两足而黥之，欲使终身废弃。齐使者至魏，孙膑以刑徒阴见，说齐使者。齐使者窃载与之齐。田忌善而客待之，进于威王。威王问兵法，遂以为师。于是威王谋救赵，以孙膑为将，辞以刑余之人不可。乃以田忌为将而孙子为师，居辎车中，坐为计谋。田忌欲引兵之赵。孙子曰：“夫解杂乱纷纠者不控拳，救斗者不搏撠。批亢捣虚，形格势禁，则自为解耳。今梁、赵相攻，轻兵锐卒必竭于外。老弱废于内。子不若引兵疾走魏都，据其街路，冲其方虚，彼必释赵以自救。是我一举解赵之围而收弊于魏也。”田忌从之。十月，邯郸降魏。魏师还，与齐战于桂陵，魏师大败。
宋·司马光《资治通鉴》周显王一六年
魏庞涓伐韩。韩请救于齐。齐威王召大臣而谋曰：“蚤救孰与晚救?”成侯曰：“不如勿救。”田忌曰：“弗救则韩且折而入魏。不如蚤救之”。孙膑曰：“夫韩魏之兵未弊而救之，是吾代韩受魏之兵，顾反听命于韩也。且魏有破国之志，韩见亡，必东面而诉于齐矣。吾因深结韩之亲而晚承魏之弊，则可受重利而得尊名也。”王曰：“善。”乃阴许韩使而遣之。韩因恃齐，五战不胜，而东委国于齐。齐因起兵，使田忌、田婴、田盼将之，孙子为师，以救韩，直走魏都。庞涓闻之，去韩而归。魏人大发兵，以太子申为将，以御齐师。孙子谓田忌曰：“彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为法。善战者因其势而利导之。《兵法》：‘百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。’”乃使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为二万灶。庞涓行三日，大喜曰：“我固知齐军法，入吾地三日，士卒亡者过半矣!”乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。孙子度其行，暮当至马陵。马陵道狭而旁多阻隘，可伏兵。乃斫大树，白而书之曰：“庞涓死此树下!”于是令齐师善射者万弩夹道而伏，期日暮见火举而俱发。庞涓果夜到斫木下，见白书，以火烛之。读未毕，万驽俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：“遂成竖子之名!”齐因乘胜大破魏师，虏太子申。
宋·司马光《资治通鉴》周显王二八年
〔注 释〕
①刖(yue)：断足，古代的一种酷刑。②黥：古代的一种肉刑，墨刑的异称。用刀刺刻额颊等处，再涂上墨。③如：到，至。④威王：即齐威王，战国时齐国国君。公元前356年—前320年在位。⑤欲将孙膑：打算让孙膑为将。⑥三晋：公元前四世纪中叶，韩、赵、魏三家灭晋，史称“三家分晋”，后称韩、赵、魏三国为三晋。⑦梁君：魏国梁惠王。⑧邯郸：赵国国都。⑨齐君：齐威王。⑩忌子：即田忌。(11)平陵：魏国东边重镇。
