齐履谦(公元?—1329年)，字伯恒，从小随父亲学习天文历法，是元代杰出的天文学家，对教育理论、音乐理论也很有研究。

齐履谦一生从事天文，勤奋学习，努力工作。至元十六年(公元1279年)以星历生进入太史院，其间对各种理论、实践问题往往有独到的见解。他早年曾参与制定《授时历》的工作，后又主持改制铜漏、重建鼓楼，设郊祀钟鼓更漏制度。另外他还用了两年时间观测晷影和五星宿度，发现《授时历》与实际天象的时间相差二刻，并有《二至晷景考》、《经串演撰八法》等天文历法书传世。

〔正 史〕

齐履谦字伯恒，父义，善算术。履谦生六岁，从父至京师;七岁读书，一时即能记忆;年十一，教以推步星历，尽晓其法;十三，从师，闻圣贤之学。自是以穷理为务，非洙、泗、伊、洛①之书不读。

至元十六年②，初立太史局，改治新历，履谦补星历生。同辈皆司天台官子，太史王恂问以算数，莫能对，履谦独随问随答，恂大奇之。新历既成，复预修历经、历议。二十九年，授星历教授③。都城刻漏，旧又要以木为之，其形如碑，故名碑漏，内设曲筒，铸铜为丸，自碑首转行而下，鸣铙以为节，其漏经久废坏，晨昏失度④。大德元年⑤，中书俾⑥履谦视之，因见刻漏旁有宋旧铜壶四，于是按图考定莲花、宝山等漏制，命工改作;又请重建鼓楼，增置更鼓并守漏卒，当时遵用之。

二年，迁保章正⑦，始专历官之政。三年八月朔，时加巳，依历，日蚀二分有奇，至其时，不蚀，众皆惧，履谦曰：“当蚀不蚀，在古有之，矧⑧时近午，阳盛阴微，宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔，时加戌，依历，日蚀五十七秒。众以涉交既浅，且复近浊，欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者，常数也，其食与否，则系于天。”独以状闻，及其时，果食。众尝争没日不能决，履谦曰：“气本十五日，而间有十六日者，余分之积也。故历法以所积之日，命为没日，不出本气者为是。”众服其议。

七年八月戊申夜，地大震，诏问致实之由，及弭灾⑨之道，履谦按《春秋》言：“地为阴而主静，妻道、臣道、子道⑩也，三者失其道，则地为之弗宁。弭之之道，大臣当反躬责己，去专制之威，以答天变，不可徒为禳祷(11)也。”时成宗寝疾，宰臣有专威福者，故履谦言及之。九年冬，始立南郊，祀昊天上帝，履谦摄司天台官。旧制，享祀，司天虽掌时刻，无钟鼓更漏，往往至旦始行事。履谦白宰执，请用钟鼓更漏，俾早晏(12)有节，从之。

至大二年(13)，太常请修社稷坛，及浚太庙庭中井。或以岁君所直，欲止其役，履谦曰：“国家以四海为家，岁君岂专在是!”三年，升授时郎秋官正，兼领冬官正事。四年，仁宗即位，嘉尚(14)儒术。台臣(15)言履谦有学行，可教国学子弟，擢(16)国子监丞。改授奉直大夫、国子司业，与吴澄并命，时号得人。每五鼓入学，风雨寒暑，未尝少怠，其教养有法，诸生皆畏服。未几，复以履谦佥太史院事。

皇庆二年(17)春，彗星出东井。履谦奏宜增修善政以答天意，因陈时务八事。仁宗为之动容，顾宰臣命速行之。自履谦去国学，吴澄亦移病归，学制稍为之废。延佑元年(18)，诏择善教者，于是复以履谦为国子司业。履谦律己益严，教道益张，每斋置伴读一人为长，虽助教阙员，而诸生讲授不绝。当初命国子生岁贡六人，以入学先后为次第，履谦曰：“不考其业，何以兴善而得人!”乃酌旧制，立升斋、积分等法：每季考其学行，以次递升，既升上斋，又必逾再岁，始与私试;孟月仲月试经疑经义，季月试古赋诏诰章表策，蒙古、色目试明经策问;辞理俱优者一分，辞平理优者为半分，岁终积至八分者充高等，以四十人为额;然后集贤、礼部定其艺业及格者六人，以充岁贡;三年不通一经，及在学不满一岁者，并黜之。帝从其议，自是人人励志，多文学之士。五年，出为滨州知州，丁母忧(19)，不果行。

至治元年(20)，拜太史院使。泰定二年(21)九月，以本官奉使宣抚江西、福建，黜罢官吏之贪污者四百余人，蠲免(22)括地虚加粮数万石，州县有以先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之。福建宪司职田，每亩岁输米三石，民不胜苦，履谦命准令输之，由是召怨，及还京，宪司果诬以他事。未几，诬履谦者皆坐事免。履谦始得直(23)，复为太史院使。天历二年(24)九月卒。

履谦笃学勤苦，家贫无书。及为星历生，在太史局，会秘书监辇(25)亡宋故书，留置本院，因昼夜讽诵，深究自得，故其学博洽精通，自六经、诸史、天文、地理、礼乐、律历，下至阴阳五行、医药、卜筮，无不淹贯(26)，尤精经籍。着《大学四传小注》一卷，《中庸章句续解》一卷，《论语言仁通旨》二卷，《书传详说》一卷，《易系辞旨略》二卷，《易本论》四卷，《春秋诸国统纪》六卷。以皇极之名，见于《洪范》，皇极之数，始于邵氏《经世书》，数非极也，特寓其数于极耳，着《经世书入式》一卷;《经世书》有内、外篇，内篇则因极而明数，外篇则由数而会极，着《外篇微旨》一卷。《授时历》行五十年，未尝推考，履谦日测晷景，井晨昏五星宿度，自至治三年冬至，至泰定二年夏至，天道加时真数，各减见行历书二刻，着《二至晷景考》二卷。《授时历》另有经、串，而经以着定法，串以纪成数，然求其法之所以然，数之所从出，则略而不载，作《经串演撰八法》一卷。

元立国百有余年，而郊庙(27)之乐，沿袭宋、金，未有能正之者。履谦谓乐本于律，律本于气，而气侯之法，具载前史。可择僻地为密室，取金门之竹，及河内葭莩(28)，侯之，上可以正雅乐、荐郊庙、和神人，下可以同度量、平物货、厚风俗。列其事上之。又得黑石古律管一，长尺有八寸，外方，内为圆，空，中有隔，隔中有小窍，盖以通气;隔上九寸，其空均直，约径三分，以应黄钟之数;隔下九寸，其空自小窍迤逦杀至管底，约径二寸余，盖以聚其气而上之。其制与律家所说不同，盖古所谓玉律者是也。适迁他官，事遂寝(29)，有志者(30)深惜之。至顺三年(31)五月，赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公，谥文懿。

《元史·齐履谦传》

〔注 释〕

①洙、泗、伊、洛：代指孔丘、孟轲、程氏兄弟和陆九渊诸儒。②至元十六年：即公元1279年。③教授：官名。宋朝东宫，大宗正司，诸王宫、府皆置，为皇侄、皇孙讲授经学。元朝诸路、府和上、中州儒学、蒙古学、医学、阴阳学皆置。④晨昏失度：计时误差很大。⑤大德元年：即公元1297年。大德，元成宗铁穆耳年号(公元1297—1307年)。⑥俾(bi)：使。陆机《辩亡论上》：“乃俾一介行人抚巡外域。”⑦保章正：官名。唐则天长安二年(公元702年)改历博士置。掌管天文星历，观测其变异而测吉凶。⑧矧(shen)：况且。柳宗元《敌戒》：“矧今之人，曾不是思。”⑨弭灾：消除灾祸。弭(mi);消除，停止。《三国志·吴书·吴主传》：“内难未弭。”⑩妻道、臣道、子道：即所谓“三纲”也，“夫为妻纲，君为臣纲，父为子纲。”(11)禳祷：祈祷。禳(rang)：是古代祭祀以驱邪除灾的一种方法。(12)晏：晚，迟。成语有“三晨晏起”。(13)至大二年：公元1309年。至大，元武宗海山年号(公元1308—1311年)。(14)嘉尚：提倡崇尚。(15)台臣：谏官，御史大夫。《元史·明宗纪》：“谕台臣曰：‘御史劾岭北省臣，朕甚嘉之。’”《元史·张起岩传》：“台臣按劾百官，论列朝政，职使然也。”(16)擢：提拔，选拔，往往指提升官职。《战国策·燕策二》：“擢之乎宾客之中，而立这于群臣之上。”(17)皇庆二年：即公元1313年。皇庆，元仁宗爱育黎拔力八达年号(公元1312—1313年)。(18)延佑元年：公元1314年，延佑，仁宗第2个年号(公元1314—1320年)。(19)忧：特指父母丧事。丁，遭遇，遇到。(20)至治元年：公元1321年，至始，元英宗硕德八剌年号(公元1321—1323年)。(21)泰定二年：公元1325年，泰定，元泰定帝也孙铁木儿年号(公元1324—1328年)。(22)蠲免：免除。蠲(jian)：除去，免除。《史记·太史公自序》：“蠲除肉刑。”计六奇《明季北略》：“平买平卖，蠲免钱粮。且将富家银钱，分赈穷民。(23)直：申冤。(24)天历二年：公元1328年。天历，元文宗图帖木儿年号(公元1328—1330年)。(25)辇(nian)：载运。陆游《闻虏乱次前辈韵》诗：“辇金输虏庭。”(26)淹贯：融汇贯通。(27)郊庙：特指皇帝祭祀天地祖宗。(28)葭莩(jia fu)：指芦苇里的薄膜。葭，初生的芦苇。(29)寝：息，止。王褒《四子讲德论》：“秦人寝兵。”(30)有志者：有心志的人，此指内行之人，明此理之人。(31)至顺三年：即公元1332年。至顺，元文宗、宁宗、顺帝三代皇帝沿用之年号，公元1330—1332年为文宗治;公元1332年为宁宗治;公元1333年为顺帝治。齐履谦死于公元1329年，此为追赠。

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