作者：主编 时间：2023年01月03日 阅读：111 评论：0

梅文鼎(公元1633—1721年)，字定九，号勿庵，安徽宣城人。清初杰出的天文学家，数学家。少年时即致力于天文历算的学习研究，从师多人。一生四出游学，手不释卷，着作丰富。仅以其孙梅瑴成重编的《梅氏丛书辑要》(公元1761年)而言，就收录他的数学着作13种共40卷，天文着作10种共20卷。
明代学者崇尚理学，不重视科学研究。以致许多传统的数学名着已经失传，流行的数学着作水平太低。明末清初传入的西方数学，由于中西之争日趋剧烈，也很少人能进行实事求是的研究。在天文方面情形也很类似，一方面是传统历法之疏漏日益明显，一方面对于领先一步的西方天文成就又抱着居高临下心理，认为西学本源自中国。融会中西的任务相当艰巨。
正是在这种情况下，梅氏坚信中国传统数学、天文“自有精理”，潜心于研究古代天文历算，同时又能够正确对待“西学东渐”的现实，对西方传入的天文学、数学知识进行了全面的、系统的整理和会通工作。两方面都取得了相当成就。以至于当时文献有“裹粮走千里，往见梅文鼎”的说法。梅氏对清代天文、数学研究的影响，是极其深远的。

〔正 史〕
梅文鼎，字定九，号勿庵，宣城①人。儿时侍父士昌及塾师罗王宾仰观星象，辄了然于次舍运转②大意。年二十七，师事竹冠道士倪观湖，受麻孟旋所藏台官《交食法》，与弟文鼐、文鼏③共习之。稍稍发明其立法之故，补其遗缺，着《历学骈枝》二卷，后增为四卷，倪为首肯。
值书之难读者，必欲求得其说，往往废寝忘食。残编散帖，手自抄集，一字异同，不敢忽过。畴人子弟及西域官生④，皆折节造访。有问者，亦详告之无隐，期与斯世共明之。所着历算之书凡八十余种。
读《元史·授时历经》，叹其法之善，作《元史历经补注》二卷。又以《授时》集古法大成，因参校古术七十余家，着《古今历法通考》七十余卷。《授时》以六术考古今冬至，取鲁献公⑤冬至证《统天术》之疏，然依其本法步算，与《授时》所得正同，作《春秋以来冬至考》一卷。《元史·西征庚午元术》：西征者，谓太祖庚辰;庚午元者，上元起算之端也。⑥《历志》讹太祖庚辰为太宗，不知太宗无庚辰⑦也。又讹上元为庚子⑧，则于积年不合。考而正之，作《庚午元算考》一卷。《授时》非诸古术所能方⑨，郭守敬所着《历草》乃《历经》立法之根，拈其义之精微者，为《郭太史历草补注》二卷。《立成》传写鲁鱼⑩，不得其说，不敢妄用，作《大统立成注》二卷。《授时术》于日躔盈缩、月离迟疾，并以垛积招差立算，而《九章》诸书无此术，从未有能言其故者，作《平立定三差详说》一卷，此发明古法者也。(11)唐《九执术》为西法之权舆，其后有婆罗门《十一曜经》及《都聿利斯经》，皆《九执》之属。在元则有札马鲁丁《西域万年术》，在明则马沙亦黑、马哈麻之《回回术》、《西域天文书》，天顺(12)时具琳所刻《天文实用》。即本此书，作《回回历补注》三卷，《西域天文书补注》二卷，《三十杂星考》一卷。表景生于日轨之高下，日轨又因里差变移，作《四省表景立成》一卷。《周髀》所言里差之法，即西人之说所自出，作《周髀算经补注》一卷。浑盖之器，最便行测，作《浑盖通测宪图说订补》一卷。西国以太阳行黄道三十度为一月，作《西国日月考》一卷。西术中有细草，犹《授时》之有通轨也，以《历指》大意櫽括而注之，作《七政细草补注》三卷。新法有《交食蒙求》、《七政蒙引》二书，并逸，作《交食蒙求订补》二卷、《附说》二卷。监正杨光先《不得巳日食图》，以金环食与食甚分为二图，而各有时刻，其误非小，作《交食作图法订误》一卷。新法以黄道求赤道交食，细草用《仪象志表》，不如弧三角之亲切，作《求赤道宿度法》一卷。谓中、西两家之法，求交食起复方位，皆以东西南北为言。然东西南北惟日月行至午规而又近天顶，则四方各正其位。非然，则黄道有斜正之殊，而自亏至复，经历时刻，辗转迁移，弧度之势，顷刻易向。且北极有高下，而随处所见必皆不同，势难施诸测验。今别立新法，不用东西南北之号，惟人所见日月员体，分为八向，以正对天顶处为上，对地平处为下，上下联为直线，作十字横线，命之曰左、曰右，此四正向也;曰上左、上右，曰下左、下右，则四隅向也。乃以定受蚀之所在，则举目可见，作《交食管见》一卷。太阳之有日差，犹月离交食之有加减时，因表说含糊有误，作《日差原理》一卷。火星最为难算，至地谷(13)而始密，解其立法之根，作《火纬图法》一卷。订火纬表记，因及七政，作《七政前均简法》一卷。《天问略》取纬不真，而列表从之误，作《黄赤距纬图辨》一卷。新法帝星、句陈(14)经纬刊本有误，作《帝星句陈经纬考异》一卷。测帝星、句陈二星为定夜时之简法，作《星轨真度》一卷。以上皆以发明新法算书，或正其误，或补其缺也。
康熙己未(15)，《明史》开局，《历志》为钱塘吴任臣分修，经嘉禾徐善、北平刘献廷、毗陵杨文言，各有增定，最后以属黄宗羲，又以属文鼎，摘其讹误五十余处，以算草、通轨补之，作《明史历志拟稿》一卷。虽为《大统》而作，实以阐明《授时》之奥，补《元史》之缺略也。……
又作《历志赘言》一卷，大意言：“明用《大统》，实即《授时》，宜详《元史》缺载之事，以补其未备。又《回回历》承用三百年，法宜备书。又郑世子(16)历学已经进呈，宜详述。他如袁黄之《历法新书》，唐顺之、周述学之《会通回历》，以《庚午元历》之例例之，皆得附录。其《西洋历》方今现行，然崇祯朝徐、李诸公测验改宪之功，不可没也，亦宜备载缘起。”
己巳(17)，至京师，谒李光地于邸第，谓曰：“历法至本朝大备矣，而经生家犹若望洋者，无快论以发其趣也。宜略仿元赵友钦《革象新书》体例，作简要之书，俾人人得其门户，则从事者多，此学庶将大显。”因作《历学疑问》三卷。(18)
光地扈驾南巡，驻跸(19)德州，有旨取所刻书籍回奏，光地匆遽未及携带，遂以所订刻《历学疑问》谨呈。奉旨：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非，将书留览再发。”二日后，召见光地，上云：“昨所呈书甚细心，且议论亦公平，此人用力深矣，朕带回宫中仔细看阅。”光地因求皇上亲加御笔，批驳改定，上肯之。
明年癸未春，驾复南巡，于行在发回原书，面谕光地：“朕已细细看过。”中间圈点涂抹及签贴批语，皆上手笔也。光地复请此书疵缪所在，上云：“无疵缪，但算法未备。”盖其书本未完成，故圣谕及之。
未几，圣祖西巡(20)，问隐沦之士，光地以关中李顒、河南张沐及文鼎三人对。上亦夙知顒及文鼎。乙酉(21)二月，南巡狩，光地以抚臣扈从，上问：“宣城处士梅文鼎焉在?”光地以“尚在臣署”对。上曰：“朕归时，汝与偕来，朕将面见。”四月十九日，光地与文鼎伏迎河干，越晨，俱召对御舟中，从容垂问，至于移时(22)，如是者三日。上谓光地曰：“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如文鼎，真仅见也。其人亦雅士，惜乎老矣!”连日赐御书扇幅，颁赐珍馔。临辞，特赐“绩学参微”四大字。越明年，又命其孙瑴成内廷学习。
五十三年，瑴成奉上谕：“汝祖留心律历多年，可将《律吕正义》寄一部去，令看，或有错处，指出甚好。夫古帝王有‘都俞吁咈’(23)四字，后来遂止有‘都俞’。即朋友之间，亦不喜人规劝，此皆是私意。汝等须竭力克去，则学问长进。可并将此意写与汝祖知之。”恩宠为古所未有。
……礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法，作《答李祠部问历》一卷。沧州老儒刘介锡同客天津，问历法，作《答刘文学问天象》一卷。又言生平于难读之书，每手疏而携诸箧，以待明者问之，于历学尤多，作《思问编》一卷。纬度以测日高，因知北极为用甚博，古用二至二分，今则逐日可测，承友人之问，作《七十二候太阳纬度》一卷。潘天成从文鼎学历，而苦于布算，作《写历步历法》一卷授之。又授《时步交食式》一卷，文鼎季弟文鼏之稿也。《步五星式》六卷，文鼎与其仲弟文鼐共成之也。
文鼎每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，又《古历列星距度考》一卷，从残坏之本，寻其普天星宿，入宿去极度分，中缺二星，又从闽中林侗写本补完之，而断以为《授时》之法。万历中，利玛窦入中国，始倡几何之学，以点、线、面、体为测量之资，制器作图，颇为精密。学者张皇过甚，未暇深考，辄薄古法为不足观;而株守旧法者，又斥西人为异学。两家之说，遂成隔碍。文鼎集其书而为之说，用筹、用尺、用笔，稍稍变从我法。若三角、比例等，原非中法可赅，特为表出。古法方程，亦非西法所有，则专着论，以明古人之精意不可湮没。又为《九数存古》，以着其概。总为《中西算学通例》一卷。
余分九种：一，《勿庵筹算》七卷。二，《笔算》五卷。皆易横为直，以便中文。三，《度算》一卷，原无算例，其弟文鼏补之，而参以嘉禾(24)陈荩谟尺算用法。又有矩算，用一尺一方板，则文鼎所创。四，《比例数解》四卷，释穆尼阁所译之对数。五，《三角法举要》五卷。……六，《方程论》六卷，安溪(25)李鼎徵为刻于泉州。七，《几何摘要》三卷，就原本删繁补遗。八，《勾股测量》二卷，就《周髀》、《海岛》诸术，录要以存古意。九，《九九数存古》十卷，九数即《九章》隶首之法，仅存者《九章》之目耳。后有作者，莫能出其范围。
外有书一十七种为《续编》：一，《少广拾遗》一卷。……二，《方田通法》一卷，……三，《几何补编》四卷。《几何原本》六卷，止于测面，七卷以后，未经译出，取测量全义量体诸率，实考其作法根源，以补原书之未备。而原书二十等面体之说，向固疑其有误者，今乃得其实数。……四，《西镜录订注》一卷。五，《权度通机》一卷。重学为西术一种，载于《比例规解》者多为误，今以南勋卿《仪象志》互相订补，其数始真。六，《奇器补注》二卷。……七，《正弦简法补》一卷。……八，《弧三角举要》五卷。……九，《环中黍尺》五卷。……十，《壍堵测量》二卷。……十一，《用勾股解几何原本之根》一卷。……十二，《几何增解数则》。……十三，《仰观覆矩》二卷。……十四，《方员幂积》二卷。……十五，《丽泽珠玑》一卷。友朋之益，取其有关算学者。十六，《算器考》一卷。十七，《数学星槎》一卷。
文鼎《历学疑问》，曾呈御览，后又引申其说，作《历学疑问补》二卷，皆平正通达，可为步算家准则。
文鼎为学甚勤，刘辉祖同舍馆，告桐城方苞曰：“吾每寐觉，漏鼓四五下，梅君犹构灯夜诵，乃今知吾之玩日而愒时(26)也。”居京师时，裕亲王(27)以礼延致朱邸，称梅先生而不名。李文贞公命子钟伦从学，介弟鼎徵及群从皆执弟子之礼。(28)宿迁徐用锡，晋江陈万策，景州魏廷珍，河间王之锐，交河王兰生，皆以得与参校为荣。(29)家多藏书，频年游历，手抄杂帙不下数万卷。岁在辛丑(30)，卒，年八十有九。上闻，特命有地治者经纪其丧，士论荣之。

《清史稿·梅文鼎传》卷五○六

〔注 释〕
①宣城：即今安徽省宣城县。②次舍(she)运转：犹运行出没。次舍，止息之所。③鼏(mi)：鼎盖。④官生：指钦天监之天文生。⑤鲁献公：即春秋鲁国第七代君主姬具，在位三十二年，主要活动范围约在公元前9世纪中叶以前。⑥太祖庚辰：元太祖十五年(公元1220年)。是年成吉思汗征西域。庚午：元太祖五年(公元1210年)。上元：古代历法中一般都设有历元，作为推算的起点。这个起点，习惯上是取一个理想时刻。通常取一个甲子日的夜半，而且它又是朔，又是冬至节气。从历元更往上推，求一个出现“日月合璧，五星联珠”天象的时刻，即日月的经纬度正好相同，五大行星又聚集在同一个方位的时刻。这个时刻称为上元。从上元到编历年份的年数叫作积年，通称上元积年。上元实际就是若干天文周期的共同起点。有了上元与上元积年，历法家计算日、月、五星的运动和位置时就比较方便。文中的“西征庚午元术”即是设历元于庚午年，则推出上元当在太祖西征年(庚辰)，积年数为十一年。⑦太宗无庚辰：元太宗窝阔台在位十三年时间(公元1229—1241年)，其间无农历庚辰年。⑧庚子：指元太宗十二年(公元1240年)。⑨方：比拟。⑩鲁鱼：“鲁”、“鱼”两字相混。指抄写刊印中的文字讹误。(11)“日躔”句：日躔：太阳运行的度次。即太阳在黄道上的位置。月离：月亮运行的度次。即月球在白道上的位置。垛积招差：即垛积术，我国古代数学高阶等差级数的求和法。这项研究始于宋代沈括。(12)天顺：明英宗朱祁镇年号(公元1457—1464年)。(13)地谷：即丹麦天文学家第谷(Tycho Brahe，公元1546—1601年)。(14)帝星、句陈：古星名。帝星俗称紫微星，即小熊座β星。古时以象征帝王。句陈在紫微之侧，为紫微之护卫。句，通“勾”。(15)康熙己未：康熙十八年(公元1679年)。(16)郑世子：指明代朱载堉。(17)己巳：即康熙二十八年(公元1689年)。(18)此后有缺文，据《畴人传》补：“俄光地视学大名，遂以原稿雕板。壬午十月”。壬午年为康熙四十一年(公元1702年)，正合下文明年癸未(公元1703年)春之说。亦符李光地献《历学疑问》事。(19)跸：帝王出巡时的车驾行列。(20)圣祖西巡：当指康熙四十六年玄烨巡视蒙古地方。(21)乙酉：指康熙四十四年。(22)移时：经过较长一段时间。(23)都俞吁咈：《书·益稷》：“禹曰：‘都!帝，慎乃在位。’帝曰：‘俞!’”又《尧典》：“帝曰：‘吁，咈哉!’”都、俞、吁、咈均为叹词。以为可，则曰都、俞;以为否，则曰吁、咈。后因用“都俞吁咈”形容君臣论政问答，融洽雍睦。(24)嘉禾：旧时浙江嘉兴府别称。(25)安溪：县名，在今福建省境内。(26)愒(kai)时：荒废时光。(27)裕亲王：指世祖之子裕宪亲王福全。(28)李文贞公：李光地卒谥文贞。介弟：地位高的弟弟。多用为对别人的弟弟的敬称。(29)“宿迁”句：宿迁：即今江苏宿迁县。晋江：县名。始置于唐。时治今福建泉州市。景州：始置于唐。时治今河北省景县。河间：即今河北河间县。交河：即今河北交河县。(30)辛丑：康熙六十年(公元1721年)。

[相关史料]
论曰：徵君年二十七，即有志步算之学，距其卒且六十年，积毕生之精力，从事一艺，既专且久，是以所造能究极精微而无所不备。其学由《授时》以溯《三统》、《四分》以来诸家之术，博考①“九执”、“回回”而归于新法。一一洞见本原，深澈底蕴。而又神明变化于三角、八线、句股、方程诸算事。故着书满家，皆独抒心得。如为三角方直等仪，求弧度而不言角，以上下左右论交食方向而不云东南西北，尤足以见中西之会通而补古今之缺略者也。其论算之文，务在显明，不辞劳拙。往往以平易之语，解极难之法;浅近之言，达至深之理。使读其书者，不待详求而义可晓然。诚以绝业难传，冀欲与斯世共明之，故不惮反覆再三，以导学者先路。此其用心之善也。卒以李文贞公荐，受圣祖皇帝特达②之知。苟非积学渊深，安能膺兹荣遇哉?自徵君以来，通数学者后先辈出，而师师相传，要皆本于梅氏。钱少詹(大听)目为国朝算学第一，夫何愧焉?!

清·阮元《畴人传·梅文鼎》卷三八

〔注 释〕
①博考：考察，考核。②特达：谓特殊知遇。

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