李善兰(公元1811—1882年)，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人。晚清着名数学家、天文学家。少时习经学，但于数学情有独钟，钻研尤深，自谓精到处不让西人。居上海多年，同治年间曾任同文馆算学总教习。
李氏毕生致力于译书着述。曾与英国人伟烈亚力(Alexander Wylie)合译《几何原本》后九卷，完成了徐光启的未竟之业。所译《谈天》，正确介绍了哥白尼的学说。自着有《则古昔斋算学》13种24卷。其对尖锥求积术研究最深，已有初步的积分思想。
[正 史]
李善兰，字壬叔，海宁①人。诸生。从陈奂②受经，于算术好之独深。十岁即通《九章》，后得《测圆海镜》、《勾股割圆记》，学益进。③
……咸丰初，客上海，识英吉利伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣三人。④伟烈亚力精天算，通华言。善兰以欧几里《几何原本》十三卷、续二卷，明时译得六卷，因与伟烈亚力同译后9卷。西士精通几何者鲜，其第十卷尤玄奥，未易解，讹夺甚多，善兰笔受时，辄以意匡补。译成，伟烈亚力叹曰：“西士他日欲得善本，当求诸中国也!”伟烈亚力又言美国天算名家罗密士尝取代数、微分、积分合为一书，分款设题，较若列眉⑤，复与善兰同译之，名曰《代微积拾级》18卷。……
粤匪陷吴、越，依曾国藩军中。⑥同治七年，用巡抚郭嵩焘荐，徵入同文馆，充算学总教习、总理衙门章京，授户部郎中、三品卿衔。⑦课同文馆生以《海镜》，而以代数演之，合中、西为一法，成就甚众。光绪十年⑧，卒于官，年垂七十。
《清史稿·李善兰传》卷五○七
[注 释]
①海宁：县名。位于浙江省北部，南临杭州湾。②陈奂：清代经学家。字倬云，号硕甫，晚号南园。江苏常州人。③“《测圆海镜》”句：《测圆海镜》：元代学者、数学家李冶的数学专着。《勾股割圆记》：清代学者、数学家戴震的数学专着。④伟烈亚力……韦廉臣：伟烈亚力：英国传教士。道光二十七年(公元1847年)来中国，寓居上海，开墨海书馆。对中国古代算学有所研究，并曾介绍给西方。着有《中国算学辞汇》、《中国文献笔录》、《数学启蒙》等书。与李善兰共同翻译了《几何原本》后九卷，《代微积拾级》十八卷，《代数学》13卷，《谈天》(即英国天文学家丁·赫歇尔的名着《天文学纲要》)。艾约瑟：英国传教士。道光年间侨居中国，与李善兰合译《圆锥曲线说》3卷。又合译《重学》(即力学)20卷。艾约瑟还曾把中国人戴煦的数学着作译成英文，寄回英国。韦廉臣：英国传教士。咸丰初年侨居上海，与李善兰合译《植物学》一书。⑤较若列眉：各个专题互相比较，象排列的眉毛一样清楚。⑥“粤匪”句：粤匪：对太平天国起义军的蔑称。吴、越：泛指长江口一带地区。⑦同文馆……郎中：同文馆：清末培养外文翻译的学校。公元1862年在北京成立。附属于总理各国事务衙门。开设英、法、俄、德、日语和算学等馆。初仅收十三四岁以下八旗子弟，后扩招汉族子弟和成年旗人。公元1902年并入京师大学堂。总理衙门：即总理各国事务衙门。咸丰十年(公元1861年)清政府为适应各国公使驻北京的情况而设立的官署。管理外文事务，派出公使，订购军火，办理通商，派遣留学生等。管辖南、北洋通商大臣和同文馆。光绪二十七年(公元1901年)改为外交部。章京：总理衙门办理文书的官员。户部郎中：户部高级官员。位在尚书、侍郎、堂主事之下。协助堂主事掌管土地、户口、钱谷各项事务。⑧光绪十年：公元1884年。〔相关史料〕
李善兰，字壬叔，号秋纫。海宁人。诸生。曾从长洲老儒陈徵君(奂)受经。于辞章训诂之学，虽皆涉猎，然好之终不及算学，故算学用心极深，其精到处自谓不让西人，抑且近代罕匹。
方年十龄，读书家塾，架上有古《九章》，窃取阅之，以为可不学而能，从此遂好算。应试杭州，得《测圆海镜》、《勾股割圜记》以归，其学始进。三十后，所造渐深。因思割圜法非自然，深思得其理，时有心得，辄复着书。……
咸丰初，客上海，识英吉利文士伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣三人，从译诸书。十年在庄愍幕府。粤匪弄兵，吴越沦陷。同治改元，乃从湘乡文正公安庆军中，相依数岁。七年，用湘阴郭侍郎(嵩涛)荐举，徵入同文馆。文正资送之。
应诏至都，奏派算学总教习。叙劳积阶至三品卿衔，户部郎中，总理各国事务衙门汉章京。光绪十年，卒于官，年垂七十矣。……
清·诸可宝《畴人传三编》卷六
我朝以律算名者，勿庵而外，首推东原。顾勿庵之书唯恐人不解，东原之书唯恐人能解，公私之判，遐哉邈矣①。是观其书即可想见其为人。吾知天下后世之谈《则古昔斋算学》者，谓其心为梅氏所共见之心，而其义为梅氏所未及之义。其珍此书而位置此人也，又岂但伯仲于梅戴之间而已哉?
清·李善兰《则古昔斋算学·刘世仲跋》
海宁李壬叔善兰，与西士伟烈亚力续译《几何原本》之后九卷，以竟徐文定公未完之业。又译《代数学》十三卷、《代微积拾级》十八卷、《重学》二十卷(《曲线说》三卷)、《谈天》十八卷，刊行于世。代数者，犹中法之天元、四元也。唯天元、四元之所重者在行列位次，而代数则不论行列位次，一切皆以记号明之。故其理虽同，而为用尤广。微分、积分者，凡线、面、体，皆设为由小渐大，一刹那中所增之积，即微分也。其全积即积分也。一切曲线及曲线所函面、曲面，及曲面所及函体、八线、弧背互求、真数对数互求，昔之所谓无法而难求者，今皆有法求之而甚易矣。重学者，其学分动、静两支。静重学所推者力相定;动重学所推者力生速，速有平速、渐加速之分;而其理之大要有二：曰分力、并力，曰重心，则静、动两学所共也。又有流质重学，其力有二：曰互摄力，曰互推力。曲线者，圆锥三曲线也：一为椭圆线，二为双曲线，三为抛物线。置圆锥形截之，其截面锥底交角，小于锥腰锥底交角者，为椭圆线;大于锥腰锥底交角者，为双曲线;等于锥腰锥底交角者，为抛物线。《谈天》者，西士侯失勒所着天文之书也。其言日与恒星不动，而地与五星俱绕日而行。地与五星之绕日，与月之绕地，其轨道俱系椭圆，而历时等，则所过面积亦等。此真顺天以求合，而非为合以验天也。凡此数者，皆西人至精之诣，中土未有之奇，以视明季所译殆远过之矣。
所自着者，有《则古昔斋算学》，凡十四种。曰《方圆阐幽》、曰《弧矢启秘》、曰《对数探源》，皆以尖锥立算，发古人未发之秘。曰《垛积比类》，则本《玉鉴》遗法，而分条别派，详细言之，于《九章》外别立一帜。曰《四元解》，指明算例，改定算格，详演细草图解，术虽深，读此可豁然矣。曰《麟德术解》，以李氏盈朒、迟速二法为授时术，平、定二差所托始，因取史志所载，校正而解明之。曰《椭圆正术解》，以徐所立正术，俱极精深，逐术为补图详解之。曰《椭圆新术》，则又变通正术，而益趋简易。曰《椭圆拾遗》，拾西说之遗义，以究曲线之极致。曰《火器真诀》，以抛物线之法，通之于平圆。曰《尖锥变法释》，考西术之异同，别用法之正变，可以抉对数之藩离，而无余蕴矣。曰《级数回求》，为一切级数互求之准绳。曰《天算或问》，则杂记其答问之词，单文剩义，剖晰入微。曰《考数根法》，数根者，唯一可度，而他数不能度之数也，立法凡四，可补几何之未备。
清·华世芳《近代畴人着述记》
[注 释]
①遐哉邈矣：可意译为真是大不相同啊!遐，邈，皆深远之意。
