字子周，三原县东关人。出身书香门第，不喜欢学习做八股文。当时三原县一带土匪时有出没，其弟砺山在京任户部郎中，他母亲想移居京师，让他随同赴京，摆脱家务，专心科举。他哄母亲说： “不能齐家治国，读书有何用处? 况八股文章，不学就会。” 于是留在家中，一边读书，一边治家。家中有五六十人，在各地经商者有好几百人。他除过主持家务外，喜欢与友人开怀畅饮，谈论时事及民生、吏治、国计、边防、漕运、河道等天下大事，其见解往往超出流俗者。家中有碧云阁，藏书数万卷。他早晚在阁中读书，举凡诸子百家、道藏佛典、秦刻汉碑，以及书法绘画，无所不学，惟独应试用的浅陋之书不学。后虽参加科考，亦系虚应故事。他爱好山川名胜，曾到湖北登黄鹤楼，俯瞰万里长江; 至浙江游西子湖，观钱塘江大潮; 抵上海，考察中外通商、夷情向背、物力息耗; 游三峡时，失足落江，得寒喘之疾，从此，遂颓唐而不自振。胡砺廉明确反对八股取士。他说： “国家承宋、元、明之后，以经义取士，士趋于苟得而学日陋。章袭句模，千人一律。来自庠序而腹无诗书，且无古今，其何以经常而达变? ” 他崇尚实学，认为算术虽被国人视为 “末技” ，而西人精于算术，以之发明了机械，创造了财富，并凭借它欺凌我们中国。因此，“求实则末技有至用，叩虚则大道亦空言。” 为了创导实学，他出巨资，鼓励陕甘味经书院前后二位山长柏景伟、刘古愚在书院创立 “求友斋” ，指导学生学习天文、地理、算术等经世致用之学，并创设书局，刊刻《梅氏筹算》 《平三角举要》等实用书籍。

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