“我19岁开始跟着林教授做，两年后发表了这篇论文……我从林家翘教授身上学到最多的，就是凡事都用高标准来要求……得奖是很大的荣耀。不过只颁给我个人，我有一点难过，所以我在颁奖典礼时也讲了这个事，我说其中最大的功劳是林家翘老师的。”
——著名天体物理学家 徐遐生
在新泽西州普林斯顿大学附近，矗立着一幢古朴典雅的建筑物，这里就是享誉世界的著名学术机构——普林斯顿高等研究院。1959—1961年，林家翘应普林斯顿高等研究院之邀前去访问，与杨振宁合作研究超导问题。
普林斯顿高等研究院成立于1930年，在新泽西州从事零售业的路易斯·邦伯格兄妹捐资建立了这个研究机构。在他们的好友亚伯拉罕·弗莱克斯纳倡导下，普林斯顿高等研究院从建立之初就秉承纯理论研究的理念。
实际上，邦伯格兄妹和弗莱克斯纳均为犹太人，研究院初期的许多教授也都是来自欧洲的犹太学者。二战期间，在欧洲受到压迫和摧残的犹太裔科学家被赶出德国，这里成为许多世界顶尖犹太科学家的庇护所，其中包括爱因斯坦、冯·诺依曼、哥德尔等。
第二次世界大战之后，普林斯顿高等研究院迅速发展成为理论科学研究的圣殿。从1947年至1966年，美国原子弹之父奥本海默(J. Robert Oppenheimer)是普林斯顿高等研究院的院长。研究院不仅有犹太人做研究，同时世界各地的教授学者都可以申请加入，从事科学最前沿的深度研究。从这里走出的诺贝尔奖、菲尔兹奖获得者灿若星汉。
在普林斯顿高等研究院访问的那段时间里，林家翘偶然碰到了一些研究天体物理的学者，其中有一位是做射电天文观测的荷兰教授奥尔特(Jan Hendrik Oort)。奥尔特是非常有名的荷兰天文学家，在银河系结构和射电天文学方面作出了许多重要的贡献。他建立了确定银河系自转的奥尔特公式，公式中的两个常数后来被称为奥尔特常数，他于1927年发表的研究结果在天文学界引起了轰动。1938年，奥尔特发现了银河系的旋臂结构，1950年，奥尔特提出彗星起源于距离太阳15万天文单位的彗星云假说，这团彗星云被人们称为“奥尔特云”。
那时正是射电天文观测方法发展最快的时期，对星系内部结构做了大量观测。当时天文学家对星系结构有极大的好奇，发现许多无法解释的现象，其中最令人困惑的就是星系旋臂形成的原因。
实际上，早在20世纪50年代，湍流研究在天体物理学的蓬勃发展就已经引起了林家翘的注意。1949年，巴黎召开了“宇宙的空气动力学问题”研讨会，在会议的开幕式中，著名数学家博格斯(Burgers)强调指出流体和空气动力学对天文学家的重要性。德国著名流体力学家魏茨泽克做了“星际物质中的湍流”的报告，进一步显示出湍流理论在天体物理学中的广阔前景。1950年，国际数学家大会在马萨诸塞州剑桥市举行，大会的主题是“宇宙气体动力学”，这在流体动力学和天体物理之间开辟了一片新天地，湍流问题毫无疑问已经成为天文学家极大的关注点。
在聆听了天文学家的讨论之后，林家翘对这个重要问题产生了兴趣，并决定从应用数学的观点提出星系结构的解释。回到麻省理工学院后，林家翘马上开始建立星系结构研究小组。
恰巧这个时候，有一位年仅19岁的大学四年级学生来找林家翘，希望在他的指导下完成毕业论文。林家翘询问这位学生是否愿意研究星系结构理论，这位来自物理系的年轻人那时根本不懂天文学，但是，他依然勇敢地接受了这个题目，并很快进入了这个领域的研究。这个天才少年就是徐遐生，他后来成为著名天体物理学家、美国国家科学院院士。
在抗日战争最艰难的1943年，徐遐生出生于云南省昆明市。徐遐生的父亲徐贤修1935年毕业于清华大学数学系，并于1946年赴美留学，获得布朗大学应用数学哲学博士学位。1961年，徐贤修回到台湾新竹，创立台湾新竹清华大学数学系，1970年-1975年，他担任了台湾新竹清华大学校长。
徐遐生的父亲和林家翘是清华园的老同学，徐遐生从小就听父亲说，在清华大学有三位有名的数学家，一位是陈省身，一位是华罗庚，还有一位是林家翘，这三位都是他的好朋友。来到麻省理工学院读书之后，徐遐生非常仰慕林家翘，常常到他的家中做客。徐遐生学的是物理，起初在学问上并没有很多的讨教，但这次他下定决心跟随林家翘作毕业论文。
徐遐生常常谈起，遇到林家翘教授让他的整个人生发生了改变。以往的上学经历，他常常感到很无趣，觉得学校老师教得太慢，甚至觉得不用老师教，自己也可以学，因此在他的印象中，上大学就是念书、学点东西，根本没有想到将来要做什么工作。在林家翘教授身边，他感受到了一个严谨的学者对待科学严谨的态度，受到了巨大的影响。他开始真正了解到，做学生是学习别人知道的东西，而做一个学者是要做出别人不知道的东西。
“你要找出自己的问题;重要的不是怎样回答问题，而是你怎样设定这个问题，并找出办法来解决。这个态度我想在上课时学不到，一定要跟一位专家来进行。”在回忆跟随林家翘先生从事研究的日子时，徐遐生提到
①：“因为他不是天文学家，是应用数学领域的……所以刚开始有很多人写文章，说他提出的理论一定是错的，批评他的都是最有名的天文学家。从这个经验我学到的是‘专家说的话不见得完全对’……我觉得那时候林教授真的是很有勇气。”
早在20世纪初，人们就发现了宇宙中星系具有神奇的旋臂结构。由于旋涡星系自转时内部的自转角速度大于外部的角速度，旋臂本应当越缠越紧，最终完全缠绕在一起。实际情况却并非如此。1942年，瑞典天文学家林德布拉德首先提出了密度波的思想。
由于麻省理工学院没有天文系，林家翘就从哥伦比亚大学邀请了荷兰天文学家洛德韦克(Lodewijk Woltjer)来开设课程，组成一个小组专门研究密度波理论。洛德韦克是奥尔特的学生，跟随奥尔特研究蟹状星云并获得博士学位。他的研究成绩斐然，从1964年至1974年，他是哥伦比亚大学卢瑟福讲席教授，并担任天文系主任。此后12年间，洛德韦克一直是欧洲南方天文台台长，在那里他领导了甚大望远镜(Very Large Telescope)的建设。1994—1997年，洛德韦克出任国际天文学联合会主席，并担任国际著名学术刊物《天文学和天体物理学评论》(The Astronomy and AstrophysicsReview)的首任主编。他于1987年被授予卡尔·史瓦西勋章。
在林家翘的积极努力下，研究小组进展顺利。在每周的小组讨论会上，徐遐生都会向林家翘教授报告本周读了哪些书，做了哪些工作，有什么进展。如果报告过程中存在疑点和疏漏，林家翘就会马上说：“那里不太清楚，你可不可以再解释一下?”这种严谨的治学态度被徐遐生称为“必须对自己诚实，不能欺骗自己”。
①经过近两年的认真工作，1964年他们发表了第一篇关于星系结构密度波理论的论文《盘状星系的旋臂结构》。这篇文章后来成为研究星系结构的经典文献。随后，1966年他们又在美国科学院院刊上发表了第二篇系列文章《盘状星系的旋臂结构——密度波理论概要》。在他们的系列文章里，林家翘和徐遐生认为，旋涡星系的旋臂是恒星绕星系中心运动时空间分布较密集的区域。组成旋臂的恒星并非始终处于旋臂中，而是有进有出。在旋臂后方，恒星不断进入旋臂，由于恒星密集，引力场加强而被减速，在旋臂前方，旋臂中的恒星速度加快，走出旋臂。因此旋涡星系能够在整体上维持旋臂结构的图案，并且悬臂是与星系的自转方向同向的。
当时，在天文学界有许多人都怀疑密度波理论，发表文章认为这是不可能的，在每个国际研讨会上，支持密度波理论的学者都要和反对者正面交锋。林家翘相信使用数学方法揭示星系旋臂是一个巨大的进步，可以重现星系旋臂独特的结构。他指出研究天文学的方法正在发生变化，利用数学方法探寻天体的奥秘已成为可能。
奥尔特了解到林家翘的工作之后，马上邀请他介绍研究进展。听过林家翘的报告之后，天文学家们认为可以用来解释观测结果，随即展开进一步观测，把观测结果跟密度波理论预测相比较，证明观测结果与密度波理论是吻合的。1971年，通过荷兰人建造的新型无线电望远镜，人们观测到了星系的结构，其中就有林家翘和徐遐生计算出的模式，《纽约时报》立即刊登了相关观测结果。
从1970年代晚期开始，徐遐生和其他一些人将密度波理论应用在土星环。星系旋臂是密度波造成的吗?答案即将揭晓，因为人们已经开始将目光投向遥远的星际空间。借助于先进的观测设备，人们距离答案只有一步之遥。1997年，美国国家航空航天局、欧洲空间局和意大利航天局开展了合作项目“卡西尼任务”，“卡西尼-惠更斯号”土星探测器揭露了许多由环中的卫星潘和阿特拉斯激发出的非常小的密度波和由巨大的卫星造成的高阶共振。密度波理论成功地解释了旋臂结构的成因，得到了观测事实的支持。
星系的旋臂结构
随着密度波理论取得巨大成功，林家翘已不是天文学的局外人。他运用数学方法解决科学问题的精神影响了一代人，成为应用数学领域首屈一指的大师。同时，他多年来在科学研究领域的辛勤努力也获得了当之无愧的收获，令他迈向了科学人生的巅峰。
1962年，林家翘当选为美国科学院院士。这所由林肯总统签署法案创立的美国著名科学家组织成立于1863年，当选为美国国家科学院院士被认为是一名科学家的最高荣誉。在中国接受大学教育并成功跻身于世界顶尖科学家行列的学者中，林家翘是继吴健雄(1958年当选)和陈省身(1961年当选)之后，第三位当选的华人院士
①。
1960年代林家翘先生在美国科学院
在1972年至1974年间，美国工业和应用数学协会(SIAM)推选林家翘为协会主席，以肯定他在应用数学领域理论及应用方面作出的杰出贡献。迄今为止，林家翘仍然是该组织历史上唯一一位华裔数学家主席。
1975年，为了表彰林家翘对应用数学和力学研究的巨大贡献，美国机械工程学会为他颁发了力学领域的最高奖项“铁摩辛科奖”。此时，林家翘教授已经成为享誉世界的力学和应用数学家。
林家翘从不向困难低头的勇气也深深感染了周围的人。“你要做一个重要的事情，就会有人反对;如果没有人反对，恐怕就不是重要的事情。”谈到在麻省理工学院跟随林家翘从事密度波理论研究时，徐遐生如是说
①，“研究密度波的想法是他提出来的，我就是替他计算，他数学比我好，但时间没有我那样多! 有一部分比较难计算，尤其是重力方面。”
在对往事的回忆中，徐遐生与林家翘的师生情谊溢于言表：
“我19岁开始跟着林教授做，两年后发表了这篇论文……我从林家翘教授身上学到最多的，就是凡事都用高标准来要求。很多学生遇到问题时，常常都会想要混过去，但到他面前是行不通的，他要求的是精确，甚至写文章时，他都要求我们要字斟句酌，去看看这个字是不是最好。所以我常开玩笑说，现在我中文不是很好，就是他没有时间好好教我!”
2009年，徐遐生获得了天文学界著名的邵逸夫奖。他在谈起获奖心得时，深情地表示最希望跟林家翘老师一起得奖：“得奖是很大的荣耀。不过只颁给我个人，我有一点难过，所以我在颁奖典礼时也讲了这个事，我说其中最大的功劳是林家翘老师的。”
① 王仕琦:《父子双杰清华传承》,台湾清华大学出版社2012年版。
①王仕琦:《父子双杰清华传承》,台湾清华大学出版社2012年版。
①最早当选美国科学院院士的华人是新加坡华侨林可胜(1897—1969),他在英国爱丁堡接受小学、中学和大学教育。他于1942年当选美国科学院外籍院士,被誉为“中国生理学之父”,是我国现代生理学的奠基人。
① 王仕琦:《父子双杰清华传承》,台湾清华大学出版社2012年版。
