苏 步 青
谷超豪在苏步青老师身边一共待了55年，这位如今已经头发花白的老教授回忆起苏步青先生，仍然有许多的敬佩和感恩。
苏步青1902年出生于浙江平阳县的一个农民家庭，1919年中学毕业后赴日本求学，1927年毕业于日本东北国立大学数学系，并进入该校研究院，1931年1月在该校获理学博士学位。留学日本期间，苏步青在一般曲面研究中发现了四次(三阶)代数锥面，取得了几何学研究中的重大突破，被称为“苏锥面”。他是中国第一位研究“K展空间”的专家，被国际上誉为“东方国度上灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”。同年3月，他应陈建功老师之约，回国受聘于浙江大学数学系任副教授，次年任教授和数学系主任。1935年，苏步青参与发起成立中国数学会，被推举任《中国数学会学报》的主编。1937年，抗日战争爆发，苏步青随浙江大学师生几经转折，迁至贵州湄潭，1946年返回杭州。1949年杭州解放后，苏步青担任浙江大学教务长，并曾主持过中国科学院数学研究所的筹建工作。1952年，全国院系调整，他到上海复旦大学任教，兼任教务长。新中国数学会成立后，他担任副理事长。1955年，苏步青被选为中国科学院学部委员。1956年起，苏步青任复旦大学副校长，1978年被任命为校长。1958年，他筹建复旦大学数学研究所，并任所长。1980年创办《数学年刊》，并任主编。苏步青还积极地参与了各项政治活动，1959年入党，并历任第二届全国政协委员，第二、三、五届全国人大代表，第五届全国人民代表大会常务委员，上海市人民代表大会常务委员会副主任和民盟中央副主席等职。
①二十世纪20年代至30年代，是我国开始大量学习和传播近代科学的时期，也是我国开始研究当代数学的时期，苏步青老师本着振兴中华的强烈愿望，决心要为我国的数学教育和研究艰苦奋斗。早在1929年，还在日本时，他就和陈建功老师约定：“学成后一起到浙江大学去，花上20年时间，把浙江大学数学系办成世界第一流水准，为国家培养人才。”当时他放弃日本大学给他的优厚待遇，毅然回到祖国工作——他宁愿选择待遇较低的、尚属初创时期的浙江大学作为教学和研究的基地，并克服了重重困难，为建设新办的数学系做出了惊人的努力。由于系里的老师不够，他曾经同时开设过4门课程，而且，为了培养人才，他在抗日战争时期就已开始招收研究生。
抗日战争爆发后，浙大理学院内迁贵州湄潭，生活极为艰苦，但是浙大数学系的教学及科研仍不断得到发展。虽然讨论班有时只能在山洞里举行，但苏步青本人及学生们的科研论文仍然一篇篇地陆续在国外杂志上发表。在苏步青的带领下，我们看到了潘承洞、王元、陈景润3人对哥德巴赫猜想做出的突出贡献，看到了我国在国际奥林匹克数学竞赛上的一枚枚金牌。1942年11月，英国驻华科学考察团团长、剑桥大学教授李约瑟参观了浙江大学理学院数学系，连声称赞道：“你们这里是东方剑桥”。为此，苏步青先生付出了无数的努力与辛劳。
抗日战争胜利后，浙江大学的办学条件并未马上好转，教师生活仍然极为艰苦，但在苏步青老师主持下的数学系，依然不断地出人才、出成果，向着10年前定下的目标继续奋勇前进。解放后，苏步青的工作条件和生活条件有了很大的改善，但也经历了波折。10年内乱中，他受到了很大的迫害。在工厂，他不顾阻挠，结合生产需要，为工程技术人员讲授微分几何，并在深入生产实际的基础上，开辟了计算几何的新研究领域，为造船业做出了贡献。
苏步青先生一生坚持教育和科学研究的统一，他对培养学生倾注了无限的心血。“精培细育勤扶植，不出人才誓不休”，“严师出高徒，高徒出名师”，“青出于蓝而胜于蓝是科学发展，我们应自觉地鼓励学生超过自己”，这些构成了他培养学生的理念。他一生执教70年，培养了上千名高才生，其中包括谷超豪、胡和生、李大潜等8位院士，可谓桃李满天下，形成了为人们所称道的“苏步青效应”。他还归纳出三条培养优秀学生的经验：一是先鼓励他们尽快赶上自己;二是不挡住他们的成才之路;三是在背后赶他们，推他们一把。他一直坚持为大学生、研究生和青年教师开课，举办讨论班，把他自己所了解的新内容传授给学生。
谷超豪第一次见到苏步青是在1946年。当时，贵州总校迁回杭州，苏步青先生完成了接管台湾大学的任务，也回到杭州给学生们作演讲。谷超豪为能见到仰慕已久的苏老师激动得彻夜未眠。苏步青教授的这次讲演是针对全校师生的，多年以后谷超豪仍然可以清晰地回忆起当时苏先生讲演的神情——只见他神采奕奕地走上讲台，展示了一幅台湾地图，以洪亮的杭州官话向大家介绍台湾情况。当时台湾刚刚回归祖国，大家听了都很高兴，但谷超豪并不满足于这些，因为老师没有讲到数学。好在，虽然苏先生没有直接给他们上课，但谷超豪还是有许多机会见到他的——当时谷超豪的几何课程(坐标几何和微分几何)，都是根据苏步青所设定的内容由白正国先生讲授的。
1947年暑假后，谷超豪进入四年级了。前文提过，他和班上另一位同学获准参加几何和分析两个方面的“数学研究”。谷超豪为要先读什么书和论文去找苏先生，苏先生推荐了Eisenhan的《微分几何引论》，这是一本新版的教科书，写得有条有理，一切从头讲起，并不难读，谷超豪没花多大力气就读下来了。论文的情况却大不相同，苏先生给他布置了Fields奖得主J.Doudas的一篇文章，内容是有关变分反问题的，即给定了偏微分方程，看它是不是一个变分问题的Euler—Lagrangc方程。论文分两部分：第一部分是关于偏微分方程系统的一般理论，主要介绍Requlre等人在解析领域中有关偏微分方程的理论;第二部分是把这个理论应用于变分反问题中去。谷超豪拿到这篇论文后首先要将它抄下来，在抄的过程中，他已感到这是一块硬骨头了。当时学校根本没有偏微分方程的课程，只接触到一点点一阶的单个方程，而现在面临的却是任意个、任意阶的方程，谷超豪简直是完全“丈二金刚摸不着头脑”了。系里也没有人可以问，只好硬着头皮啃下去。初生牛犊不怕虎，他觉得数学本身是有逻辑可讲的，耐心阅读，总可以理出头绪，总会看懂的。整个暑假，他把所有可用的时间都用于阅读这篇长达几十页的文章，终于基本弄清了文章的脉络，掌握了基本的结果和所用的方法，其论文在讨论班报告上获准通过，让他倍感获益匪浅，从此对阅读高难度论文树立了信心。直到晚年，说起那篇论文，谷超豪还是很有感情的。正因为受益于它，谷超豪了解了外微分形式的canan—Kahl理论和吴文俊先生的数学机械化用于微分几何和偏微分方程系统的部分思想和方法。后来才知道，这是苏先生所惯用的对学生要求从难从严“大松博文”式的训练方法。
四年级时，谷超豪终于有机会聆听苏步青先生讲课。苏先生开的是综合几何课，是用纯几何，即不用代数和分析工具讲授射影几何。谷超豪对这门课本来就很有兴趣，再加上苏先生的讲课条理清楚、推理严谨、板书图文并茂，让他学得颇轻松。其中，他尤其喜欢三次代数曲线的综合研究方法。苏先生看他对这个方向有兴趣，便鼓励他做课题。课题完成后，苏先生很满意，还亲自帮助修改了英文部分。谷超豪的高班同学，当时的助教杨忠道先生帮助画图，准备投稿。后来，谷超豪在系图书室的一本专著中发现了类似的结果，投稿的事也就作罢，但这件事却坚定了谷超豪研究数学的信心。
1948年大学毕业后，苏先生让谷超豪留校做助教。谷超豪当时正从事着党的地下工作，随着解放战争胜利的迫近，地下工作十分紧张，他的主要精力没办法放在数学上。苏先生很看重他，叫他管理数学系的图书室。图书室藏书很丰富，只有谷超豪一个人管理，他在里面东翻西看，增长了不少知识。谷超豪知道，这是苏先生为了培养他才给他这个机会的。可是，图书室每天需要按时开门，中间不能关闭，这对从事地下工作、任务非常繁重的他来说，是不可能做到的。有一次，苏先生来到图书室，见门还没有开，非常不高兴，但并没有直接对他发脾气。谷超豪知道这件事是他错了，只好赶紧辞去这一“美差”，把钥匙交出去，请另一位助教来承担这一工作。
杭州解放后，谷超豪在“中国科学工作者协会杭州分会”和“中华自然科学联合会浙江分会”的工作仍非常繁忙。苏步青先生继续为青年教师、研究生开课，讲授“一般空间微分几何”，谷超豪又跑去听课了。当时，两人的关系很特殊，一方面，苏步青是他的导师，他是苏步青的学生;另一方面，苏步青是“科联”的主席，谷超豪是秘书又是党组书记。谷超豪一面帮助苏先生做具体工作，一面贯彻省委、市委的工作意图。谷超豪对苏先生课程中的“K-展空间”非常感兴趣。苏先生在课堂上说“K-展空间”的子空间理论尚未建立，谷超豪就努力去思考这个问题。一天晚上睡觉时，他灵感来了，设想出有关子空间理论的一种想法，并构想了一种适合解决这个问题的新方法，于是就起来进行许多复杂的计算。几天后，他计算成功，去向苏先生汇报，先生非常高兴，告诉他，这个问题应该说是E.嘉当在黎曼几何学中所提出的“平面公理”的推广，并帮助他把成果写成中英文论文，在当时已复刊的《科学记录》上发表。由于谷超豪对“K-展空间”的表达方法与众不同，苏步青为保险起见，就自己用传统的表达方式为这个有关“平面公理”的定理做了另外的证明。后来，这些结果作为一个章节写进了苏步青的专著《一般空间微分几何学》。这项研究也可以说是谷超豪在苏先生指导下完成的最初的系统性研究。此后，他对研究数学的兴趣越来越大，1951年，当他看到《人民日报》上的“五四”社论说“革命青年要向科学进军”，他产生了辞去“科联”党组书记和科学普及的行政工作，回到浙大当助教的念头。这时，苏步青先生又帮了他很大的忙——苏步青向当时的浙江省文教厅厅长俞仲武恳切陈词，终于说动了俞厅长，放谷超豪回到数学研究的队伍中来。
1956年，苏先生认为谷超豪还应该拓宽自己的数学领域，到一个更高水平的环境中去锻炼。他和陈建功先生与复旦大学党委商量，派谷超豪和夏道行去莫斯科大学进修两年。前文已经说过，1957年，谷超豪成行了。苏步青对谷超豪说，E.嘉当的许多工作都已由后人充分发展了，只是他的无限连续变换拟群的理论还很少有人做后续工作，但是研究的工作范围不要限于微分几何，要跨出去，投入到偏微分方程的研究。苏师的意见很宝贵，谷超豪照做了。在留苏的两年时间里，他沿着这两个方向努力，收获颇丰。可以说，他的这份收获以及后来的工作成就都要归功于苏先生对他的培养和指导。
①苏步青先生不仅关心数学的前途，更关心国家的命运。1947年，于子三运动轰轰烈烈，竺可桢校长选苏步青先生为浙江大学训导长。上任后，他首先关注学生们的吃饭问题，亲自为学生采购大米，以解燃眉之急。在随后的反内战、反饥饿、反迫害运动中，他又借自己训导长的职务保护了几位险被国民党迫害的学生。苏步青先生虽是一介书生，但面对反动政府不屈不挠，他主动参与学生进步运动，动用自己的社会关系为学生运动保驾护航。在竺可桢校长的支持下，原本训导处是迫害学生的机构，一下子转为了保护学生的地方，苏先生真的做了很多。
而且，值得一提的是，苏步青先生不仅是卓越的数学家，也是个优秀的文学家。他一生与诗结缘，从事诗歌创作的时间长达七十余年，并出版有《苏步青业余诗词钞》与《数与诗的交融》，有些诗作被选入《历代诗词选注》和《科学家诗词选》等诗集之中。他说自己“一辈子同数学打交道，从前整天把时间花在教书、备课和写论文上，所以每到夜晚睡觉之前，总要把自己从小喜欢的唐诗、宋词拿来读它半个小时，然后再去休息。这样做，往往可以避免数学思维老是在脑子里纠缠不休。时间一长，也学起吟诗填词来了。”苏步青一生有几千首诗词问世，和他的数学成就一样为人所称道。
苏步青为了追求人生的理想和实现生命的价值，曾经走过坎坷曲折的道路。从他的诗词中可以看到，热爱祖国，关怀祖国命运，力求效劳于振兴中华民族的事业，是贯穿于苏先生漫长心路历程中的一个精神支柱。在抗日战争的8年离乱中，苏步青僻处西南小城，时时感慨的是“画角声声催铁血，烽烟处处缺金瓯”，念念不忘的也是“万里家乡隔战尘，江南烟雨梦归频，永怀三户可亡秦”。抗战胜利后，蒋介石又发动内战，陷人民于水深火热之中。苏步青的诗词依然流露出感时伤世、心忧天下的情怀：“极目东西无净土”、“愁闻鼙鼓动余哀”。在旧中国的灾难岁月里，苏先生的诗词多忧患之音，表现了他爱国爱民的赤子之心。而更令人瞩目的是，苏步青在久经忧患之余，在历史新时期来临以后，其诗风为之一变，耄耋之年发出了青春焕发的音调，像“喜看神州除‘四害’，更需鼓劲越雄关”、“身健未愁双鬓白，夜寒犹爱一灯明”、“丹心未泯创新愿，白发犹残求是辉”，这一类遒劲明快、昂扬奋发的诗句，在他晚年的作品中比比皆是。
晚年，苏步青频频思念台湾亲友，谱就许多感人的篇章。他登鹭岛，遥望大小金门岛，不由感慨遥深：“为何衣带眼前水，如隔蓬山一万重。”他游定海，极目千樯万帆，不禁思绪绵绵：“既能通大陆，曷不向台湾? 骨肉无离散，鱼鸿有往还。”每逢佳节倍思亲，国庆中秋之夜他又向海峡彼岸寄去悠悠的情怀：“骨肉无由长暌隔，山川自古本相连。人民十亿女娲在，定补鲲南一线天。”
在谷超豪的记忆里，在巴黎的一个生活小插曲印象很深——
1982年，苏步青先生应法国著名数学家李翁斯教授之邀，在李大潜先生的陪同下来到巴黎，正巧，谷超豪和胡和生夫妇也从德国到了巴黎。谷超豪和胡和生常在黄昏落日时牵手到巴黎圣母院附近散步，走累了就到旁边的露天咖啡厅坐坐，一边品尝香浓醇厚的咖啡，一边享受着这里静谧、闲适的环境。法国式的浪漫氛围让两人不知不觉流连忘返，遇到苏步青先生实属意外，但却给3人留下了难以忘怀的美丽回忆。
当时，他们一行4人相遇在极富诗意的塞纳河畔，苏步青先生即兴赋诗一首，题为《同谷超豪、胡和生、李大潜游巴黎》：
万里西来羁旅中，朝车暮宴亦称雄。
家家塔影残春雨，处处林岚初夏风。
杯酒真成千载遇，远游难得四人同。
无须秉烛二更候，塞纳河边夕阳红。
谷超豪也写了《巴黎之夜》：
此行不觉独行苦，但忆昔行四人间;
埃菲金光壮夜色，塞纳银波逐晨钟。
灯影穿梭天桥下，飞车织网地道中;
不羡花都繁华地，多重孤子上夜空①。
谷超豪是苏步青最得意的门生，苏步青曾开玩笑说：“谷超豪有一件事不如我，那就是没有培养出超过他的学生。”可见他对谷超豪是多么的赞赏! 他们师徒俩对待诗歌也有着同样的热情，端的缘分不浅。他二人笔下的那段巴黎相遇的经历都充满了欣喜，既写到巴黎的美景，也写到千载难逢的相聚机会，任谁看了，都会羡慕不已。
谷超豪后来曾专门做过一首《和苏师》，饱含着他对老师的爱戴和敬佩，还有对老师的无限怀念——
半纪随镫习所之，神州盛世正可为。
乐育英才是夙愿，奖掖后学有新辉。
校园朝朝印健履，京华季季换征衣。
世局动荡信念在，不羡群贤汇钓矶。
钱 宝 琮
钱宝琮，浙江嘉兴人，曾留学英国伯明翰大学土木工程系和曼彻斯特工学院建筑系，归国后从事数学教育工作，是数学教育界的老前辈。1928年，到浙江大学担任首届数学系主任，为浙江大学的数学领域作出了很大的贡献。著名数学家华罗庚也称他为师长，足见大家对他的尊崇。
钱宝琮有着超出一般数学家的严谨求真和治学态度。在考证数学史时，他认为数学发展不能孤立前行，于是研究了天文历法、音律、墨经等等。他涉猎这么多的领域，只是希望数学史的研究工作能够正确详实，一直为后辈所称道。
他还是一位热爱祖国、传承祖国优秀文化的学者，除了中国古代的数学知识，他对中国古代的文化与经济也很有研究，在课堂上一并讲起，完善了学生们的知识面，也使学生增强了民族自豪感和民族自信心——他既教给学生们知识，更教给他们做人做事的道理。
钱宝琮上课重实际、重计算，一改当时重理论轻实际的学术风气。在讲述微分方程时，他除了讲理论，还讲这一理论的来源和它的物理意义，使学生获得全面的认识。当时的大多数老师在讲代数方程的近似根问题时，往往取整系数方程为例。钱先生认为在实际中这很少用到，便用系数为小数做题目，使学生理解起来更为方便。
钱宝琮对学生的要求很严格。表现好的同学他会毫不吝啬地赞赏，敷衍了事的同学则会被大力批评，毫不留情，他的严厉在学生群里是出了名的，当然大家都知道钱先生严厉是为他们好，一般也不会放在心上，这次做得不好，下次争取做到让老师满意就行了。课上严肃的钱先生在课下可是很平易近人呢。他很博学，谈古论今，头头是道，学生们很喜欢听他讲古代的那些趣闻，都愿意和他聊天，每到这时，他就像一个可爱的老顽童在给孩子们讲故事。
谷超豪在浙江大学迁回杭州后就向钱宝琮学习中国古代数学史。在此之前，一直学的都是西方人的数学，谷超豪压根不知道中国古代也有数学。钱先生讲古代数学很有意思，重在启发学生，同时，让他们知道原来中国古代在数学领域有着高出西方人的机智，无形之中又多了一份民族自豪感。
钱教授在讲到中国古代解线性方程组时，就把算筹排成一个方阵，以一定的规则操作，然后得出答案，这其实就是高斯消去法，但比西方早了很多年。还有古代数学方程中的减法项系数用红色的筹表示，说明中国那时就有了负数的概念。还有，让谷超豪记忆深刻的是，祖冲之父子求球体积的方法原来是现在数学“幂势既同，积不容异”原理的鼻祖。
后来，谷超豪毕业后有幸担任钱先生的助教，协助讲授工学院的微积分课程，并负责批改作业和解答学生的疑问。钱先生告诉谷超豪，学生问问题时，千万不能说这个问题很简单，这样会使学生对自己失去信心。谷超豪一直践行着这句话，他带的硕士生、博士生如果遇到问题，他总会耐心讲解，不会有丝毫的不耐烦和看不起。对此，谷超豪的学生回忆起来，都充满了无尽的敬佩，这不能不说是钱先生以身作则的示范效应。
无有独偶，钱先生也是个古体诗的狂热爱好者。1937年，浙江大学西迁遵义湄潭，教学和生活安定下来之后，苏步青和钱宝琮两人因为对诗歌的共同爱好，积极倡导成立一个诗社，那就是1943年成立的“湄江吟社”。诗社一共有9位成员，故也称作“九人诗社”，钱先生也是其中之一。
首次社课是以朱文公诗“无边光景一时新”七字为韵，自由命题。苏步青首课赋《满江红》，在词的下阕他写得很深切：“追往事，伤流景，难重省。怕残宵远梦被莺催醒。未请长缨投彩笔，先教华发窥明钟，望江南羞说赋归来，荒三径。”
钱宝琮先生也得五言诗七首，其一为：“山川兴不孤，翰墨以自娱。文物湄潭盛，归心无日无。”
1943年中秋，竺可桢校长和苏步青、陈建功、王琎、蒋硕民、王福春、吴耕民等30多位教授，为庆贺钱宝琮先生在浙大任教15周年，以诗致贺。苏步青填了一阕《水调歌头》，词云：
白露下湄水，早雁入秋澄。桂香鲈美时节，天放玉轮冰。求是园中桃李，烟雨楼头归梦，一十五年仍。何物伴公久，布履读书灯。
西来客，吟秀句，打包僧。文章溯古周汉，逸韵到诗朋。好在承欢堂上，犹是莱衣献彩，瑞气自蒸蒸。回毂秀州日，湖畔熟莼菱。
1945年8月，日本无条件投降，教授们很兴奋，诗兴大发。钱宝琮先生写下了《念奴娇·日本于8月10日向同盟国乞降感赋》一词：
东夷黩武，肆侵陵、豕突狼奔初歇。海外忽传风色换，万里波涛哀咽。广岛车辎，长崎墙橹，武库星罗列。二弹丸下，一时都付陈迹。
只见群丑游魂，一夫残喘，委伏求存恤。貔虎移军收失地，火速中原传檄。同气同仇，我疆我理，共奋中兴业。马关遗恨，者番当可清涤。
苏步青步钱宝琮之韵，也填了《念奴娇·1945年抗日战争胜利后作》：
东海三岛，自金弹落后，烟消云歇。万里怒涛争裂岸，淡日西风悲咽。折戟沉沙，降幡出垒，遗恨君能列。樱花开谢，几番成败余迹。
回首禾黍离离，凋零故国，涕泪空怜恤。莫遣峨嵋观战者，更向神州飞檄。惟有元元，譬成上帝，树此煌煌业。浙江归去，战麈还倩潮涤。
诗社一共举办了8次诗会，我们可以从诗会中感受到在那硝烟弥漫的日子里，苏步青、钱宝琮等一批国家精英那种苦中作乐的浪漫主义情怀。
① 贵州省遵义地区地方志编纂委员会编:《浙江大学在遵义》,浙江大学出版社,1990.2
① 《浙大青年悼念苏老特刊》,2003.3。
① 当时谷超豪首先得到了高维时空中的多重孤立子解。
